k-means聚类算法python实现

k-means聚类算法是一种无监督学习方法，用于将数据集分成k个类。其基本思想是将数据集划分为k个簇，每个簇对应一个聚类中心，使得簇内数据点到聚类中心的距离最小，而簇间数据点的距离最大。下面介绍k-means聚类算法的python实现方法。 1.导入相关库和数据集 首先需要导入相关库和数据集，本例使用sklearn库中的make_blobs模块生成一个随机数据集。 ``` python from sklearn.datasets import make_blobs import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # 生成随机数据集 X, y = make_blobs(n_samples=200, centers=4, random_state=42) ``` 2.初始化聚类中心 k-means算法需要对聚类中心进行初始化，可以随机选择k个数据点作为初始聚类中心。下面使用numpy库中的random模块随机选择k个数据点。 ``` python # 初始化聚类中心 k = 4 init_index = np.random.choice(X.shape[0], k, replace=False) centroids = X[init_index] ``` 3.迭代更新聚类中心和簇分配 k-means算法迭代更新聚类中心和簇分配，直到聚类中心不再变化或达到最大迭代次数。下面是完整的k-means聚类算法python实现代码。 ``` python def k_means(X, k, max_iter=100): # 初始化聚类中心 init_index = np.random.choice(X.shape[0], k, replace=False) centroids = X[init_index] # 迭代更新聚类中心和簇分配 for i in range(max_iter): # 计算每个数据点到聚类中心的距离 distances = np.sqrt(np.sum((X - centroids[:, np.newaxis])**2, axis=2)) # 簇分配 cluster = np.argmin(distances, axis=0) # 更新聚类中心 for j in range(k): centroids[j] = np.mean(X[cluster==j], axis=0) return centroids, cluster # 调用k_means函数进行聚类 centroids, cluster = k_means(X, 4) # 可视化聚类结果 colors = ['r', 'g', 'b', 'y'] for i in range(4): plt.scatter(X[cluster==i][:, 0], X[cluster==i][:, 1], c=colors[i]) plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], marker='*', s=300, c='black') plt.show() ``` 运行结果如下图所示，其中四个颜色代表四个簇，黑色星号代表聚类中心。 

### 回答1： K-Means聚类算法是一种用于对数据进行分组的机器学习算法，它可以帮助我们根据数据特征将相似的数据分为几类。Python实现K-Means聚类算法的代码大致如下：import numpy as np from sklearn.cluster import KMeans# 加载数据 data = np.loadtxt("data.txt", delimiter=",")# 创建KMeans模型 kmeans = KMeans(n_clusters=3)# 训练模型 kmeans.fit(data)# 聚类中心 centers = kmeans.cluster_centers_# 结果标签 labels = kmeans.labels_ ### 回答2： K-Means是一种常用的聚类算法，用于将数据集中的元素划分为K个不同的组或类。以下是K-Means聚类算法的Python实现代码示例： ```python import numpy as np class KMeans: def __init__(self, k=2, max_iters=100): self.k = k self.max_iters = max_iters def fit(self, X): self.centroids = self._initialize_centroids(X) for _ in range(self.max_iters): clusters = [[] for _ in range(self.k)] # Assign each data point to the nearest centroid for xi in X: distances = [np.linalg.norm(xi - centroid) for centroid in self.centroids] cluster_index = np.argmin(distances) clusters[cluster_index].append(xi) # Update centroids prev_centroids = np.copy(self.centroids) for i in range(self.k): self.centroids[i] = np.mean(clusters[i], axis=0) # Break loop if centroids do not change if np.allclose(prev_centroids, self.centroids): break def predict(self, X): return [np.argmin([np.linalg.norm(xi - centroid) for centroid in self.centroids]) for xi in X] def _initialize_centroids(self, X): indices = np.random.choice(range(len(X)), size=self.k, replace=False) return X[indices] ``` 以上代码实现了一个简单的K-Means聚类算法。`fit`方法用于训练模型，`predict`方法用于进行预测。在训练过程中，首先随机选择K个初始质心，然后迭代更新每个样本的簇分配，直到达到最大迭代次数或质心不再发生变化。最后，预测时根据最近的质心将新的样本点分配到对应的簇中。 请注意，这只是一个简单的K-Means实现，它可能不具有较强的鲁棒性和效率。实际应用中，可以考虑使用成熟的机器学习库中的K-Means实现，如Scikit-learn等。 ### 回答3： K-Means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，用于将数据集划分为K个不同的簇。下面是Python中实现K-Means聚类算法的代码示例： ```python import numpy as np def kmeans(data, K, max_iters=100): # 随机初始化K个中心点 centers = data[np.random.choice(range(len(data)), K, replace=False)] for _ in range(max_iters): # 计算每个样本与中心点的欧式距离 dists = np.linalg.norm(data[:,:,np.newaxis] - centers.T[np.newaxis,:,:], axis=1) # 根据距离将样本分配到最近的簇 labels = np.argmin(dists, axis=1) # 更新每个簇的中心点为该簇所有样本的平均值 centers_new = np.array([data[labels == k].mean(axis=0) for k in range(K)]) # 判断中心点是否稳定不变，若不变则停止迭代 if np.all(centers == centers_new): break centers = centers_new return labels, centers # 测试数据 data = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]]) # 调用K-Means算法进行聚类 labels, centers = kmeans(data, K=2) # 打印聚类结果 print("聚类结果：", labels) print("聚类中心点：", centers) ``` 上述代码实现了K-Means聚类算法，其中`data`表示输入的数据集，`K`表示要划分的簇的数量。`kmeans`函数使用随机初始化的中心点，迭代计算样本与中心点的距离，并将样本分配到最近的簇。然后更新每个簇的中心点为该簇所有样本的平均值，直到中心点不再改变或达到最大迭代次数为止。最后返回每个样本所属的簇以及最终的中心点。