写代码,其中配备多少套时间复杂度为O(nlogn)
时间: 2023-06-13 15:03:49 浏览: 125
时间复杂度为O(nlogn)的算法有很多,以下是一些常见的算法及其应用场景:
1. 归并排序:对n个元素进行排序,时间复杂度为O(nlogn)。
2. 堆排序:对n个元素进行排序,时间复杂度为O(nlogn)。
3. 快速排序:对n个元素进行排序,最坏时间复杂度为O(n^2),但在平均情况下时间复杂度为O(nlogn)。
4. 希尔排序:对n个元素进行排序,时间复杂度为O(nlogn)。
5. 哈希表:对n个元素进行插入、查找和删除操作,平均时间复杂度为O(1),但最坏情况下时间复杂度为O(n)。
6. 二叉搜索树:对n个元素进行插入、查找和删除操作,平均时间复杂度为O(logn),但最坏情况下时间复杂度为O(n)。
7. 红黑树:对n个元素进行插入、查找和删除操作,时间复杂度为O(logn)。
8. 哈夫曼编码:对n个字符进行编码,时间复杂度为O(nlogn)。
需要注意的是,以上算法的时间复杂度都是在最坏情况下的复杂度,实际情况下可能会有优化。同时,在实际应用中,我们需要根据具体情况选择合适的算法。
相关问题
某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹。 输入导弹依次飞来的高度,计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。写代码,时间复杂度O(nlongn)
这个问题可以使用 LIS(最长上升子序列)算法来解决。因为每一发导弹的高度都不能高于前一发,所以我们可以将导弹的高度看作序列,找到这个序列的最长上升子序列,就可以找到最多能拦截多少导弹。
同时,我们可以使用二分查找来优化LIS算法,将时间复杂度降到O(nlogn)。
下面是代码实现:
```python
def LIS(nums):
dp = []
for num in nums:
if not dp or num > dp[-1]:
dp.append(num)
else:
left, right = 0, len(dp) - 1
while left < right:
mid = (left + right) // 2
if dp[mid] < num:
left = mid + 1
else:
right = mid
dp[left] = num
return len(dp)
heights = list(map(int, input().split()))
print(LIS(heights))
```
对于最少需要配备多少套这种导弹拦截系统的问题,我们只需要将输入的导弹高度反转,再使用LIS算法求解即可。
```python
heights = list(map(int, input().split()))
print(LIS(heights)) # 最多能拦截多少导弹
print(LIS(heights[::-1])) # 最少需要配备多少套导弹拦截系统
```
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