% 清空环境 clear; clc; close all; % 读取高光谱图像 file_path = 'C:\\Users\\24502\\Desktop\\毕业设计\\毕业设计数据\\T3.tif'; hsi_data = imread(file_path); % 提取前125个波段 hsi_subspace = hsi_data(:, :, 1:125); % 将数据转换为双精度浮点数 hsi_subspace = double(hsi_subspace); % 获取波段数量、行数、列数 [K, M, N] = size(hsi_subspace); % 初始化相关系数矩阵 correlation_matrix = zeros(K, K); % 计算波段间相关系数矩阵 for i = 1:K for j = i:min(K, i + 10) % 修改为限制 j 的范围不超过 K % 计算第i波段和第j波段的相关系数 band_i = hsi_subspace(:, :, i); band_j = hsi_subspace(:, :, j); % 计算均值 mean_i = mean(band_i(:)); mean_j = mean(band_j(:)); % 计算分子部分 numerator = sum(sum((band_i - mean_i) .* (band_j - mean_j))); % 计算分母部分 denominator_i = sqrt(sum(sum((band_i - mean_i).^2))); denominator_j = sqrt(sum(sum((band_j - mean_j).^2))); denominator = denominator_i * denominator_j; % 计算相关系数 correlation_matrix(i, j) = numerator / denominator; correlation_matrix(j, i) = correlation_matrix(i, j); % 矩阵对称 end end % 可视化相关系数矩阵（成块特点） figure; imagesc(correlation_matrix); colorbar; title('相关系数矩阵（成块特点）'); xlabel('波段索引'); ylabel('波段索引'); colormap(gray); % 对子空间进行粗略划分 threshold = 0.8; % 设置阈值 binary_map = abs(correlation_matrix) > threshold; % 输出灰度图 figure; imagesc(binary_map); colorbar; title('粗略子空间划分（灰度图）'); xlabel('波段索引'); ylabel('波段索引'); colormap(gray); % 相邻波段相关性分析 adjacent_corr = zeros(K - 1, 1); for i = 1:K - 1 band_i = hsi_subspace(:, :, i); band_ip1 = hsi_subspace(:, :, i + 1); % 计算相邻波段的相关系数 mean_i = mean(band_i(:)); mean_ip1 = mean(band_ip1(:)); numerator = sum(sum((band_i - mean_i) .* (band_ip1 - mean_ip1))); denominator_i = sqrt(sum(sum((band_i - mean_i).^2))); denominator_ip1 = sqrt(sum(sum((band_ip1 - mean_ip1).^2))); denominator = denominator_i * denominator_ip1; adjacent_corr(i) = numerator / denominator; end % 绘制相邻波段相关系数图 figure; plot(1:(K - 1), adjacent_corr,

<think>好的，我需要帮助用户用MATLAB计算高光谱图像波段间的相关系数矩阵并进行可视化。首先，我得理清步骤，确保每个环节都正确。 用户提到要计算相关系数矩阵，我记得MATLAB中的corrcoef函数可以计算相关系数。高光谱图像通常是三维数据，比如行×列×波段，所以可能需要先将其转换为二维矩阵，将每个波段的图像展平为列向量。这可以通过reshape函数实现。例如，假设原始数据是rows×cols×bands，转换成bands×(rows*cols)的矩阵，这样每一行代表一个波段的所有像素，然后计算相关系数矩阵就会得到一个bands×bands的矩阵。 接下来是可视化相关系数矩阵，可以用imagesc或者imshow来显示，加上颜色条。可能需要调整颜色映射，比如使用jet或者hot，这样更直观。同时，用户可能需要设置阈值来划分子空间。例如，找出相关系数高于某个阈值的波段，形成子集。这可以通过逻辑索引实现，比如corr_matrix > threshold，然后找到这些区域的索引。 关于相邻波段的相关性，用户想绘制图表。可能需要提取相关系数矩阵的主对角线附近的值，比如相邻波段之间的相关系数，也就是第i波段和第i+1波段的相关系数，然后绘制折线图，横轴是波段序号，纵轴是相关系数值。这可以用plot函数完成，同时添加标题、坐标轴标签等。 我还要注意数据的读取是否正确。高光谱图像可能存储为.mat文件或者ENVI格式。如果用户使用的是ENVI格式，可能需要使用multibandread函数读取。假设用户已经正确加载了数据，这部分可能需要用户自己处理，但代码示例中可以包含读取数据的部分作为参考。 另外，关于子空间划分，用户可能需要根据相关系数矩阵进行聚类分析或者使用阈值分割。例如，设置阈值0.9，将相关系数高于0.9的波段划分为同一子空间。这可能涉及到遍历相关系数矩阵，找到满足条件的波段组。不过，这部分可能比较复杂，可能需要更详细的算法，但用户的问题中可能只需要基础的阈值划分，比如简单地将高于阈值的波段归为一类。 最后，确保代码示例正确，并且注释清晰，方便用户理解每一步的作用。需要测试代码是否有语法错误，比如括号匹配、函数正确使用等。例如，计算相关系数矩阵时，输入矩阵是否正确转置，因为corrcoef默认计算列之间的相关系数，所以需要确保每个波段的数据作为列向量，可能需要转置。 可能遇到的坑：数据维度转换错误，导致相关系数矩阵大小不对；阈值设置不合理，导致子空间划分不准确；绘图时的坐标轴标签和标题遗漏，影响可读性。需要逐一检查这些点。 总结步骤：读取数据→转换维度→计算相关系数矩阵→可视化矩阵→设置阈值划分子空间→绘制相邻波段相关性曲线。确保每个步骤用MATLAB函数正确实现，并添加必要的注释和图像标注。</think>### 分步解决方案 #### 1. 数据准备与读取 ```matlab % 假设高光谱数据存储在变量hsi中，维度为[height, width, bands] % 若从文件读取ENVI格式数据，可使用： % hsi = multibandread('filename', [height, width, bands], 'datatype', 'ieee-le', 'offset', offset); load('hyperspectral_data.mat'); % 替换为实际数据加载方式 ``` #### 2. 计算相关系数矩阵 ```matlab % 将三维数据转为二维矩阵（波段作为行，像素作为列） [h, w, bands] = size(hsi); hsi_2d = reshape(hsi, h*w, bands)'; % 转置为[bands × pixels] % 计算波段间相关系数矩阵 corr_matrix = corrcoef(hsi_2d'); % 注意转置保证波段作为列 ``` #### 3. 可视化相关系数矩阵 ```matlab figure; imagesc(corr_matrix); colormap(jet); % 使用彩色映射 colorbar; title('波段间相关系数矩阵'); xlabel('波段序号'); ylabel('波段序号'); axis square; ``` #### 4. 设置阈值划分子空间 ```matlab threshold = 0.85; % 可调整阈值 high_corr_bands = find(mean(corr_matrix > threshold, 2) > 0.5); % 筛选高相关波段 disp(['高相关性子空间波段序号：', num2str(high_corr_bands')]); ``` #### 5. 绘制相邻波段相关性曲线 ```matlab adjacent_corr = diag(corr_matrix, 1); % 提取相邻波段相关系数 figure; plot(1:bands-1, adjacent_corr, 'b-o'); hold on; yline(threshold, 'r--', '阈值', 'LabelHorizontalAlignment','left'); xlabel('波段序号'); ylabel('相邻波段相关系数'); title('相邻波段相关性趋势'); grid on; ``` #### 关键原理说明 相关系数矩阵反映波段间线性相关性，计算公式为： $$ \rho_{X,Y} = \frac{\text{cov}(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y} $$ 其中$X,Y$为不同波段数据[^2]。相邻波段相关性曲线可直观反映光谱连续性特征[^3]。 --- ###