如何使用C语言,结合行逻辑链接顺序表的数据结构,来实现矩阵M和N的乘法运算(M*N),并将结果存储到矩阵Q中?请提供一个不包含注释的简洁代码示例,仅用于矩阵乘法规则,不要解释步骤。
时间: 2025-01-26 13:06:43 浏览: 36
在C语言中,我们可以使用行逻辑链接顺序表(Row-Logical Linked List)数据结构来表示矩阵,然后通过嵌套循环实现矩阵乘法。不过,这种方式相对于数组或矩阵更为复杂,因为链表访问元素的效率较低。以下是简单的矩阵乘法操作的代码示例:
```c
typedef struct Node {
int data;
struct Node* next;
} ListNode;
typedef struct Matrix {
ListNode** row;
int rows;
int cols;
} Matrix;
// 创建新节点
ListNode* createNode(int value) {
ListNode* newNode = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
newNode->data = value;
newNode->next = NULL;
return newNode;
}
// 初始化矩阵
Matrix* createMatrix(int rows, int cols) {
Matrix* matrix = (Matrix*)malloc(sizeof(Matrix));
matrix->rows = rows;
matrix->cols = cols;
matrix->row = (ListNode**)malloc(rows * sizeof(ListNode*));
for (int i = 0; i < rows; i++) {
matrix->row[i] = NULL;
}
return matrix;
}
// 矩阵乘法
void matrixMultiplication(Matrix* M, Matrix* N, Matrix* Q) {
if (M->cols != N->rows) {
printf("Error: Incompatible dimensions for matrix multiplication.\n");
return;
}
int newRowSize = N->cols;
Q->rows = M->rows;
Q->cols = newRowSize;
Q->row = (ListNode**)malloc(Q->rows * sizeof(ListNode*));
for (int i = 0; i < Q->rows; i++) {
Q->row[i] = NULL;
}
for (int i = 0; i < Q->rows; i++) { // 遍历结果矩阵的行
for (int j = 0; j < newRowSize; j++) { // 遍历结果矩阵的列
ListNode* sumNode = createNode(0); // 初始化累加节点
for (int k = 0; k < M->cols; k++) { // 遍历第一个矩阵的列
sumNode->data += M->row[i][k] * N->row[k][j];
}
Q->row[i]->next = sumNode; // 将累加节点添加到当前行的链表中
sumNode->next = NULL;
}
Q->row[i] = Q->row[i]->next; // 移动指针到下一行的第一个位置
}
}
// 打印矩阵
void printMatrix(Matrix* matrix) {
for (int i = 0; i < matrix->rows; i++) {
ListNode* currNode = matrix->row[i];
while (currNode != NULL) {
printf("%d ", currNode->data);
currNode = currNode->next;
}
printf("\n");
}
}
// 示例使用
int main() {
Matrix* M = createMatrix(2, 3);
Matrix* N = createMatrix(3, 2);
Matrix* Q = createMatrix(2, 2);
// 初始化矩阵...
// 然后执行矩阵乘法matrixMultiplication(M, N, Q);
printMatrix(Q); // 输出结果矩阵
// 清理内存
freeMatrix(M);
freeMatrix(N);
freeMatrix(Q);
return 0;
}
// 辅助函数:释放矩阵资源
void freeMatrix(Matrix* matrix) {
if (matrix == NULL) return;
for (int i = 0; i < matrix->rows; i++) {
ListNode* node = matrix->row[i];
while (node != NULL) {
ListNode* temp = node;
node = node->next;
free(temp);
}
}
free(matrix->row);
free(matrix);
}
```
请注意,这个代码示例是一个简化的版本,并未处理所有的边界情况,例如检查输入矩阵的有效性和内存分配。在实际应用中,需要添加更多的错误检查和清理逻辑。同时,由于链表的性能较差,对于大规模矩阵乘法,这并不是最推荐的方法。
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