在latex中添加公式

### 如何在 LaTeX 中添加数学公式在 LaTeX 文档中插入数学公式可以通过两种方式实现：行内公式和独立公式。对于简单的数学表达式，可以直接将其嵌入到文本之中；而对于较为复杂的表达，则建议单独成行显示。 #### 行内公式当希望将公式作为正文的一部分时，可以采用行内公式的形式。这只需要使用一对美元符号 `$` 将要编写的公式包围起来即可[^1]。例如编写 `Einstein's famous equation is $E = mc^2$.` ，则渲染后的结果为 Einstein's famous equation is $ E = mc^2 $. #### 独立公式如果想要让某个公式独占一行并居中展示，那么应该使用双美元符号 `$$` 或者 `\begin{equation}` 和 `\end{equation}` 来包裹该公式。比如输入如下代码： ```latex The following formula shows the Pythagorean theorem: $$a^2 + b^2 = c^2.$$ ``` 或者更推荐的方式是利用 `equation` 环境来达到相同的效果： ```latex The following formula shows the Pythagorean theorem: \begin{equation} a^2 + b^2 = c^2. \end{equation} ``` 这两种方法都会使得公式被放置于新的一行，并且自动居中对齐。 #### 特殊符号与操作符某些特殊符号如求和符号 ∑ 可以通过特定命令生成。例如求和符号可以根据需求调整其上下限的位置，像这样书写带有限定条件的求和运算: ```latex Summation notation can be written as follows: \[ \sum_{i=1}^{n} i^2 \] or with limits above and below using $\sum\limits$ command: \[ \sum\limits_{i=1}^{n} i^2 \] ``` 上述例子展示了如何创建不同风格的求和记号[^2]. #### 加粗处理有时可能需要强调某些变量或常数，在这种情况下就可以考虑应用加粗样式。不过需要注意的是，不同的对象适用不同的指令来进行加粗设置。对于一般的拉丁字母来说，`\mathbf{}` 是常用的选择之一；而针对希腊字母以及其他特殊情况，则应选用 `\boldsymbol{}` 函数[^3]。下面给出一段示范性的代码片段用于说明这一点： ```latex Let us define vector $\vec{x}$, where each component of this vector could be boldfaced by writing it like so: \\ Regular style: $\vec{x}=(x_1,x_2,\ldots)$\\ Boldface style (for Latin letters): $\vec{\mathbf{x}}=(\mathbf{x}_1,\mathbf{x}_2,\ldots)$\\ For Greek symbols use \texttt{\textbackslash boldsymbol}: $\vec{\alpha}, (\boldsymbol{\alpha})$ ```

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