本关任务:已知顺序表L中的数据元素递增有序,数据元素类型为int。相关定义如下: #define LIST_INIT_SIZE 20 #define LISTINCREMENT 10 typedef int ElemType; typedef struct { ElemType *elem; int length; int listsize; } SqList; 试写一算法,将x插入到顺序表的适当位置上,以保持该表的有序性。 函数原型:int insert(SqList &L,ElemType x); 相关知识 为了完成本关任务,你需要掌握:1.线性表的物理结构,2.线性表的运算。 编程要求 根据提示,在右侧编辑器补充代码,写出函数 int insert(SqList &L,ElemType x) 的定义。 测试说明 平台会自动读取输入数据,对你编写的代码进行测试,并输出结果。 测试输入:0 1 预期输出: 1 测试输入:1 3 5 7 9 0 6 预期输出: 1 3 5 6 7 9
时间: 2025-06-26 09:09:30 浏览: 13
为了实现将 `x` 插入到顺序表 `L` 中并保持其有序性的功能,我们需要设计一个算法,首先找到合适的位置插入新元素,然后调整后续元素的位置以腾出空间。
以下是完整的解决方案及其实现思路:
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### 实现步骤:
1. **寻找插入位置**
遍历顺序表 L 的元素,从头开始逐一比较每个元素是否大于等于待插入值 `x`。如果当前元素满足条件,则记录下该索引作为插入点。
2. **检查存储容量**
如果顺序表已经满了(即长度达到最大分配大小),则需要扩充数组的空间。
3. **移动元素**
将插入点及其之后的所有元素向后挪动一位,以便为新元素腾出空间。
4. **插入元素**
将 `x` 填充到空出来的位置,并更新顺序表的长度。
5. **返回状态码**
若操作成功,返回 1 表示插入成功;若失败(如内存不足等异常情况),可以返回 -1 或其他错误码。
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### 算法代码实现:
```c
int insert(SqList &L, ElemType x) {
// 检查顺序表是否有足够的空间存放新的元素
if (L.length >= L.listsize) {
ElemType *new_elem = (ElemType *)realloc(L.elem, (L.listsize + LISTINCREMENT) * sizeof(ElemType));
if (!new_elem) return -1; // 内存分配失败
L.elem = new_elem;
L.listsize += LISTINCREMENT;
}
int i;
// 寻找合适的插入位置
for (i = 0; i < L.length && L.elem[i] < x; ++i)
;
// 向后移动后面的元素,腾出插入位置
for (int j = L.length; j > i; --j)
L.elem[j] = L.elem[j - 1];
// 插入元素 x 到位置 i
L.elem[i] = x;
// 更新顺序表的长度
L.length++;
return 1; // 返回表示成功的标志
}
```
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### 示例分析
#### 测试用例 1
输入序列:`{0, 1}`, 待插入值:`6`
- 找到插入位置在第 2 位;
- 调整后的序列为 `{0, 1, 6}`;
- 输出:`1`.
#### 测试用例 2
输入序列:`{1, 3, 5, 7, 9}`, 待插入值:`6`
- 找到插入位置在第 3 位;
- 调整后的序列为 `{1, 3, 5, 6, 7, 9}`;
- 输出:`1`, 序列内容为 `{1, 3, 5, 6, 7, 9}`.
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### 注意事项
1. 时间复杂度主要由查找插入位置的操作 O(n) 和移位操作 O(n) 共同决定,总时间复杂度为 O(n)。
2. 在扩容过程中需注意动态内存管理的安全性,避免因内存不足导致程序崩溃。
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