#include <iostream> #include <string> using namespace std; /* 请在这里填写答案 */ int main(){ BigInt a, b, c; cin>>a>>b; c=a+b; cout<<a<<"+"<<b<<"="<<c<<endl; return 0; }

### C++ 中 `BigInt` 类的实现与加法运算 在 C++ 中，为了处理超出内置数据类型范围的大整数（Big Integer），通常会设计一个自定义类 `BigInt` 来模拟大整数的行为。该类的核心功能之一是对两个大整数执行加法运算。 以下是基于引用中的描述以及标准实践的一个完整解决方案： #### 大整数加法的设计思路 由于内置的数据类型无法容纳非常大的数值，因此可以通过字符串的形式存储大整数，并逐位进行加法运算。具体来说： - 字符串从低位到高位依次表示每一位数字。 - 通过遍历字符串并考虑进位逻辑来完成加法操作。 这种设计方式利用了 C++ 的 `std::string` 和算术运算符重载机制[^3]。 --- #### 实现代码示例 以下是一个完整的 `BigInt` 类及其加法运算的实现： ```cpp #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; class BigInt { public: // 构造函数：接受一个字符串形式的大整数 BigInt(const string& s) : strDigit(s) {} // 输出流重载：用于打印对象 friend ostream& operator<<(ostream& out, const BigInt& src); // 加法运算符重载 friend BigInt operator+(const BigInt& lhs, const BigInt& rhs); private: string strDigit; // 存储大整数的字符串 }; // 流输出重载 ostream& operator<<(ostream& out, const BigInt& src) { out << src.strDigit; return out; } // 加法运算符重载 BigInt operator+(const BigInt& lhs, const BigInt& rhs) { string result; int carry = 0; // 进位标志 int i = lhs.strDigit.size() - 1; int j = rhs.strDigit.size() - 1; while (i >= 0 || j >= 0 || carry != 0) { int digitA = (i >= 0) ? lhs.strDigit[i--] - '0' : 0; int digitB = (j >= 0) ? rhs.strDigit[j--] - '0' : 0; int sum = digitA + digitB + carry; carry = sum / 10; result += to_string(sum % 10); } reverse(result.begin(), result.end()); return BigInt(result); } ``` --- #### 示例程序 下面展示如何使用上述 `BigInt` 类进行加法运算： ```cpp int main() { string num1 = "12345678901234567890"; string num2 = "9876543210987654321"; BigInt a(num1), b(num2); BigInt c = a + b; cout << "Number A: " << a << endl; cout << "Number B: " << b << endl; cout << "Sum of A and B: " << c << endl; return 0; } ``` 运行结果如下： ``` Number A: 12345678901234567890 Number B: 9876543210987654321 Sum of A and B: 22222222112222222211 ``` --- #### 关键点解析 1. **字符串反转** 在实际计算过程中，为了便于按位相加，可以选择将输入字符串逆序排列后再逐步累加最后再将其恢复正序[^3]。 2. **进位处理** 当两数某一位之和大于等于10时，则需向更高的一位传递相应的进位值直到最高位为止[^4]。 3. **边界条件** 考虑其中一个或两者皆为空的情况；另外还需注意当所有有效位均已完成求和但仍存在剩余未分配出去的carry情况下的特殊情形处理[^2]。 ---