matlab拟合正态分布曲线的编码
时间: 2025-03-01 08:55:13 浏览: 84
### 使用 MATLAB 编写拟合正态分布曲线的代码
为了实现数据到正态分布的概率密度函数 (PDF) 的拟合,MATLAB 提供了一系列工具和函数来简化这一过程。下面是一个完整的例子,展示了如何生成服从正态分布的数据集并对其进行拟合。
#### 数据准备与可视化
首先创建一些模拟数据作为示例:
```matlab
% 设置随机数种子以获得可重复的结果
rng(0,'twister');
% 定义均值 mu 和标准差 sigma 参数
mu = 5; % 均值
sigma = 2; % 标准差
% 创建一组遵循 N(mu,sigma^2) 分布的数据点
data = normrnd(mu, sigma, [1, 100]);
% 绘制直方图查看原始数据分布情况
figure;
histogram(data, 'Normalization', 'pdf');
hold on;
title('Histogram of Data with Normal Distribution Fit');
xlabel('Value'); ylabel('Probability Density');
```
上述代码片段设置了随机数发生器的状态以便每次运行都能得到相同的结果,并定义了一个具有特定参数 μ=5 及 σ=2 的一维高斯分布样本集合 `data` 。接着通过调用 histogram 函数绘制了这些数值对应的频率分布直方图[^1]。
#### 正态分布拟合
接下来利用 fitdist 或者 mle 来估计最佳匹配给定观测序列的最佳正态模型参数:
```matlab
pd = fitdist(data(:), 'Normal');
% 获取拟合后的平均值 Mean 和 方差 Variance
disp(['Estimated mean: ', num2str(pd.mu)]);
disp(['Estimated standard deviation: ', num2str(sqrt(pd.sigma))]);
```
这里 pd 是由 fitdist 返回的对象,它包含了关于所选概率分布的信息;其中 .mu 属性保存着估算出来的期望值而 .sigma 则对应于方差开平方根即标准偏差。
最后,在同一张图表上叠加画出理论上的 PDF 曲线用于对比实际观察到的数据形态:
```matlab
x_values = linspace(min(data)-3*sqrt(pd.sigma), max(data)+3*sqrt(pd.sigma));
y_pdf = pdf(pd,x_values);
plot(x_values,y_pdf,'LineWidth',2);
legend({'Data Histogram','Fitted Normal Curve'},'Location','best');
grid minor;
```
这段脚本计算出了从最小值减去三倍的标准误差至最大加三个单位范围内的 x 轴坐标向量以及相应位置处 y 轴方向的高度值 y_pdf ,之后借助 plot 方法把它们连成一条平滑连续的线条表示理想的正态分布形状。
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