军事单位光缆铺设-kruskal算法c语言代码

Kruskal算法是一种用于求解最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）的贪心算法。最小生成树是指在一个加权无向图中，连接所有节点且边权之和最小的树结构。Kruskal算法通过不断选择最小权重的边，并确保不形成环，直到所有节点都被连接。 以下是使用C语言实现Kruskal算法来求解军事单位光缆铺设问题的代码示例： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义边的结构体 typedef struct { int src; int dest; int weight; } Edge; // 定义图的节点数 #define V 5 // 定义并查集结构体 typedef struct { int parent; int rank; } Subset; // 查找并查集的根节点 int find(Subset subsets[], int i) { if (subsets[i].parent != i) subsets[i].parent = find(subsets, subsets[i].parent); return subsets[i].parent; } // 合并两个子集 void unionSets(Subset subsets[], int x, int y) { int xroot = find(subsets, x); int yroot = find(subsets, y); if (subsets[xroot].rank < subsets[yroot].rank) subsets[xroot].parent = yroot; else if (subsets[xroot].rank > subsets[yroot].rank) subsets[yroot].parent = xroot; else { subsets[yroot].parent = xroot; subsets[xroot].rank++; } } // 比较函数，用于qsort排序 int compare(const void* a, const void* b) { Edge* a1 = (Edge*)a; Edge* b1 = (Edge*)b; return a1->weight - b1->weight; } // Kruskal算法实现 void kruskalMST(Edge edges[], int numEdges) { Edge result[V]; // 存储最小生成树的边 int e = 0; // result的索引 int i = 0; // 排序后的边的索引 // 排序所有边 qsort(edges, numEdges, sizeof(edges[0]), compare); // 创建并查集 Subset* subsets = (Subset*)malloc(V * sizeof(Subset)); for (int v = 0; v < V; v++) { subsets[v].parent = v; subsets[v].rank = 0; } // 遍历所有边 while (e < V - 1 && i < numEdges) { Edge next_edge = edges[i++]; int x = find(subsets, next_edge.src); int y = find(subsets, next_edge.dest); // 如果加入这条边不会形成环 if (x != y) { result[e++] = next_edge; unionSets(subsets, x, y); } } // 打印最小生成树的边 printf("最小生成树的边:\n"); for (i = 0; i < e; i++) printf("%d -- %d == %d\n", result[i].src, result[i].dest, result[i].weight); free(subsets); } int main() { // 示例边的数组 Edge edges[] = { {0, 1, 2}, {0, 2, 4}, {0, 3, 1}, {1, 2, 3}, {1, 4, 5}, {2, 3, 2}, {2, 4, 1}, {3, 4, 3} }; int numEdges = sizeof(edges) / sizeof(edges[0]); // 调用Kruskal算法 kruskalMST(edges, numEdges); return 0; } ``` 这个代码示例中，我们定义了一个边的结构体`Edge`，并使用并查集（Union-Find）来检测环。`kruskalMST`函数实现了Kruskal算法，并通过`qsort`函数对边进行排序。`main`函数中，我们定义了一个示例图的边数组，并调用`kruskalMST`函数来求解最小生成树。