Python用函数调用求质数

### Python 编写函数求质数 以下是几种常见的方法用于编写 Python 函数来计算质数： #### 方法一：基于 `filter` 和匿名函数 通过使用内置的 `filter` 函数以及匿名函数（lambda），可以高效筛选出指定范围内的所有质数。 ```python import math def get_primes_filter(n): return list(filter( lambda x: not [x % i for i in range(2, int(math.sqrt(x)) + 1) if x % i == 0], range(2, n + 1) )) ``` 这种方法的核心在于利用了数学中的性质——如果一个数是合数，其最小因子一定小于等于该数的平方根[^1]。因此只需要检查从 2 到 sqrt(x) 的范围内是否存在能整除当前数的情况即可。 --- #### 方法二：列表生成式结合自定义判断函数 另一种方式则是先定义一个辅助函数用来检测单个数值是否为质数，再借助列表推导式完成整个区间内质数集合的构建。 ```python def is_prime(num): if num < 2: return False for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1): if num % i == 0: return False return True primes_list_comprehension = [i for i in range(2, 101) if is_prime(i)] print(primes_list_comprehension) ``` 这段代码首先创建了一个名为 `is_prime()` 的布尔型判定器，在其中实现了基本逻辑验证某特定值是不是满足条件；随后运用列表解析技术快速获取符合条件的所有成员[^2]。 --- #### 方法三：埃拉托斯特尼筛法优化版 考虑到效率问题，还可以采用更高效的算法如 **Sieve of Eratosthenes** 来提高性能表现。下面展示了一种改进版本实现方案： ```python def sieve_of_eratosthenes(limit): primes = [] sieve = [True] * (limit + 1) sieve[0:2] = [False, False] for current_number in range(2, int(math.sqrt(limit)) + 1): if sieve[current_number]: primes.append(current_number) for multiple in range(current_number*current_number, limit + 1, current_number): sieve[multiple] = False for remaining_numbers in range(int(math.sqrt(limit)) + 1, limit + 1): if sieve[remaining_numbers]: primes.append(remaining_numbers) return primes ``` 此段程序采用了数组标记的方式预先排除掉不可能成为候选者的那些项，从而极大地减少了不必要的运算次数[^3]^。 --- #### 方法四：递归解法 虽然不推荐实际应用中频繁使用递归来解决问题，但对于学习理解递归概念而言仍然具有一定的价值意义所在。如下所示即是一个简单的例子演示如何通过递归形式寻找给定长度序列里的全部素数元素： ```python def recursive_is_prime(number, divisor=None): if number < 2: return False elif divisor is None or divisor <= 2: divisor = min(number - 1, abs(divisor)) while divisor >= 2: if number % divisor == 0: return False else: return recursive_is_prime(number, divisor - 1) return True recursive_primes = [num for num in range(2, 50) if recursive_is_prime(num)] print(recursive_primes) ``` 值得注意的是这种做法通常伴随着较高的时间复杂度开销，并不适合处理大规模数据集场景下操作需求[^5]^。 --- ### 总结 以上介绍了四种不同风格的技术路线图可供参考选用，具体选择哪一种取决于项目背景和个人偏好等因素影响下的综合考量结果。