RuntimeError: mat1 and mat2 shapes cannot be multiplied (1600x1 and 100x256)

### 解决 PyTorch 中生成器模型的矩阵乘法维度不匹配问题 当遇到 `RuntimeError: mat1 and mat2 shapes cannot be multiplied (1600x1 and 100x256)` 错误时，这通常表明在全连接层（线性层）中存在形状不兼容的情况。具体来说，在执行矩阵乘法操作时，两个张量的尺寸无法满足矩阵乘法规则[^1]。 #### 原因分析 此错误可能由以下几个原因引起： 1. 输入张量的形状不符合预期。例如，如果输入是一个 `(batch_size, input_features)` 形状的张量，而权重矩阵的大小为 `(output_features, input_features)`，那么这两个张量必须能够相乘。 2. 在生成器模型中，初始噪声向量未被正确展平或重塑成适合后续全连接层的形式[^2]。 #### 修改方法 以下是修复该问题的具体步骤： 1. **检查输入张量的形状** 确认传入全连接层之前的张量形状是否符合要求。假设当前的输入张量形状为 `(1600, 1)` 而目标权重矩阵为 `(100, 256)`，显然它们无法直接相乘。因此需要调整输入张量的形状使其适配。 ```python noise_vector = noise_vector.view(noise_vector.size(0), -1) # 展平张量以便于计算 ``` 2. **重新设计生成器结构** 下面提供了一个修正版的生成器模型代码示例，其中特别注意了各层之间的形状转换关系。 ```python import torch import torch.nn as nn class Generator(nn.Module): def __init__(self, latent_dim=100, output_channels=1, img_size=28): super(Generator, self).__init__() self.init_size = img_size // 4 # Assuming we upsample twice with stride of 2 each time. self.l1 = nn.Linear(latent_dim, 128 * self.init_size ** 2) self.conv_blocks = nn.Sequential( nn.BatchNorm2d(128), nn.Upsample(scale_factor=2), nn.Conv2d(128, 128, kernel_size=3, stride=1, padding=1), nn.BatchNorm2d(128, 0.8), nn.LeakyReLU(0.2, inplace=True), nn.Upsample(scale_factor=2), nn.Conv2d(128, 64, kernel_size=3, stride=1, padding=1), nn.BatchNorm2d(64, 0.8), nn.LeakyReLU(0.2, inplace=True), nn.Conv2d(64, output_channels, kernel_size=3, stride=1, padding=1), nn.Tanh(), ) def forward(self, z): out = self.l1(z) out = out.view(out.shape[0], 128, self.init_size, self.init_size) # Reshape to match convolutional layer expectations img = self.conv_blocks(out) return img ``` 在此版本中，`l1` 是一个全连接层，负责将潜在空间表示映射至更高维的空间。随后通过 `.view()` 方法改变张量形状以适应卷积层的要求[^1]。 3. **验证前向传播流程** 测试生成器能否正常工作，并打印中间变量的形状以确认无误。 ```python latent_dim = 100 generator = Generator(latent_dim=latent_dim) z_sample = torch.randn((16, latent_dim)) # Batch size is 16 here. with torch.no_grad(): generated_img = generator(z_sample) print(f'Generated Image Shape: {generated_img.shape}') ``` --- ###