鸢尾花分类-对数几率回归实验代码实验结果python

### 关于鸢尾花分类的对数几率回归实验 以下是基于 Python 的鸢尾花数据集分类实验代码，采用逻辑回归（即对数几率回归）方法实现。该代码分为两部分：一部分利用 `scikit-learn` 提供的现成函数完成多分类任务；另一部分则手动实现了对数几率回归模型并进行了验证。 #### 使用 Scikit-Learn 实现逻辑回归 此部分展示了如何通过调用 `scikit-learn` 中的 `LogisticRegression` 函数来完成鸢尾花数据集的多分类任务[^1]： ```python from sklearn import datasets from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import LogisticRegression if __name__ == "__main__": # 加载鸢尾花数据集 iris = datasets.load_iris() X = iris.data y = iris.target # 划分训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.4, random_state=666) # 初始化逻辑回归模型 log_reg = LogisticRegression(multi_class='multinomial', solver='newton-cg') # 训练模型 log_reg.fit(X_train, y_train) # 测试模型性能 score = log_reg.score(X_test, y_test) y_predict = log_reg.predict(X_test) # 输出预测结果及准确率 print("Predicted labels (y_predict): {}.".format(y_predict)) print("Accuracy of the model on the test set: {:.2f}%".format(score * 100)) ``` 运行以上代码后，可以得到模型在测试集上的预测标签以及分类准确率。 --- #### 手动实现对数几率回归模型 如果希望深入了解算法内部机制，则可以通过手动编写代码实现对数几率回归模型[^2]。以下是一个简单的例子： ```python import numpy as np from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder def sigmoid(z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) def softmax(Z): expZ = np.exp(Z - np.max(Z, axis=1, keepdims=True)) return expZ / np.sum(expZ, axis=1, keepdims=True) def compute_loss(Y, Y_hat): m = Y.shape[0] loss = -(np.sum(np.multiply(Y, np.log(Y_hat)))) / m return loss def fit(X, Y, learning_rate=0.1, epochs=1000): m, n = X.shape W = np.zeros((n, 3)) # 假设三类问题 b = np.zeros((1, 3)) losses = [] onehot_encoder = OneHotEncoder(sparse=False) Y_one_hot = onehot_encoder.fit_transform(Y.reshape(-1, 1)) for epoch in range(epochs): Z = np.dot(X, W) + b Y_hat = softmax(Z) J = compute_loss(Y_one_hot, Y_hat) losses.append(J) dW = (1/m) * np.dot(X.T, (Y_hat - Y_one_hot)) db = (1/m) * np.sum(Y_hat - Y_one_hot, axis=0, keepdims=True) W -= learning_rate * dW b -= learning_rate * db return W, b, losses if __name__ == "__main__": iris = load_iris() X = iris.data y = iris.target X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.5, random_state=42) W, b, _ = fit(X_train, y_train, learning_rate=0.1, epochs=1000) Z_test = np.dot(X_test, W) + b predictions = np.argmax(softmax(Z_test), axis=1) accuracy = np.mean(predictions == y_test) print(f"Test Accuracy: {accuracy:.2f}") ``` 在此代码中，定义了一个自定义的梯度下降优化过程，并计算了交叉熵损失函数以评估模型表现。 --- ### 结果分析 对于第一种方法，使用 `scikit-learn` 库中的 `LogisticRegression` 类型，通常可以获得较高的准确性，具体取决于随机划分的数据分布情况。而对于第二种方法，由于是从零开始构建模型，因此可能需要更多的时间调整超参数（如学习速率、迭代次数等），才能达到类似的精度水平[^2]。