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最大公约数和最小公倍数C语言程序编写

时间: 2025-01-30 10:08:10 浏览: 36

好的，下面我会为你介绍如何用 C 语言编写计算最大公约数 (GCD) 和最小公倍数 (LCM) 的程序。 ### 计算两个整数的最大公约数最大公约数是指能同时整除给定的两个或更多个整数的最大正整数。求解 GCD 可以通过辗转相除法（也称欧几里得算法）实现： ```c #include <stdio.h> // 函数声明 int gcd(int a, int b); int main() { int num1 = 48; // 示例数字1 int num2 = 60; // 示例数字2 printf("两数 %d 和 %d 的最大公约数是：%d\n", num1, num2, gcd(num1, num2)); return 0; } // 定义gcd函数 int gcd(int a, int b){ if(b == 0) return a; else return gcd(b, a%b); } ``` 此段代码首先包含了标准输入输出库`#include <stdio.h>`用于后续打印结果；接着定义了递归形式的 `gcd()` 函数，并在主函数中调用了该函数对示例数值进行了测试。 ### 计算两个整数的最小公倍数最小公倍数则是指能够被这两个数都整除的最小正整数。我们可以通过先找出它们之间的最大公约数再利用公式 LCM(a,b)=|a×b|÷GCD(a,b) 来获取最小公倍数: ```c #include <stdio.h> // 已有的gcd函数... unsigned long lcm(unsigned int a,unsigned int b){ unsigned long product=(long)a*(long)b; while(gcd(a,b)>1){ a /= gcd(a,b); } return product/a; } int main(){ int m=15,n=17; printf("%u 和 %u 的最小公倍数是:%lu \n",m , n,lcm(m,n)); return 0; } ``` 请注意上述lcm函数并不是最优的方式，在实际应用中可以直接基于已经给出的gcd函数简化为一行表达式:`return abs((long)a * b)/gcd(a,b)`. 以上就是关于C语言下求取最大公约数及最小公倍数的基本方法啦！

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