程序的功能是计算 s=1!十2!+3!+…十n!。
时间: 2025-07-06 13:51:27 浏览: 6
### 编写计算从1到n的阶乘和的程序
为了实现一个能够计算 \( 1! + 2! + \ldots + n! \) 和的程序,可以选择多种编程语言来完成这一任务。以下是使用 C 语言和 Python 实现该功能的具体方法。
#### 使用C语言实现
在C语言中,可以通过定义一个用于计算单个数阶乘的函数 `factorial` 来简化逻辑[^2]:
```c
#include <stdio.h>
double factorial(int num) {
double result = 1;
for (int i = 2; i <= num; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
void main() {
int x;
double sum = 0;
printf("请输入要计算的最大整数值:");
scanf("%d", &x);
for (int i = 1; i <= x; ++i) {
sum += factorial(i);
}
printf("从1至%d各数阶乘之和为:%lf\n", x, sum);
}
```
这段代码首先声明了一个名为 `factorial` 的辅助函数用来返回给定参数 `num` 的阶乘值;接着,在主函数里请求用户输入最大范围内的正整数 `x` 并初始化累积变量 `sum`; 接下来遍历从1到 `x`, 对每一个数字调用 `factorial()` 函数并将其结果加入总和 `sum` 中去;最后打印出最终得到的所有项相加后的结果。
另外一种方式是采用递归来解决这个问题,如下所示[^3]:
```c
#include <stdio.h>
// 定义递归版本的阶乘函数
double factorial(int num) {
if (num == 0 || num == 1)
return 1;
else
return num * factorial(num - 1);
}
void main() {
int x;
double sum = 0;
printf("请输入要计算的最大整数值:");
scanf("%d", &x);
for (int i = 1; i <= x; ++i) {
sum += factorial(i);
}
printf("从1至%d各数阶乘之和为:%lf\n", x, sum);
}
```
此段代码中的 `factorial` 是基于递归的方式实现了相同的功能——当传入的是小于等于1的情况时直接返回1作为基本情况处理,其他情况下则继续向下一层递归直到满足终止条件为止。
#### 使用Python实现
对于Python来说,则更加简洁明了:
```python
def factorial(n):
""" 计算n的阶乘 """
fact = 1
for i in range(2, n + 1):
fact *= i
return fact
if __name__ == '__main__':
try:
max_num = int(input('请输入想要计算的最大整数值: '))
total_sum = sum([factorial(i) for i in range(1, max_num + 1)])
print(f'从1至{max_num}各数阶乘之和为:{total_sum}')
except ValueError as e:
print(e)
```
上述脚本同样先创建了一个简单的迭代型阶乘计算器 `factorial` ,之后利用列表解析式快速构建起一系列待求解的数据集,并通过内置函数 `sum()` 进行汇总运算得出答案。
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