#include <bits/stdc++.h> #define int long long //(有超时风险) #define PII pair<int,int> #define endl '\n' using namespace std; const int N=2e6+10,M=1e3+10,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f; int a[N],b[N],pre[N]; int g[M][M]; //二进制枚举，开始想到背包，但是n太大了， //所以想到暴搜，但是tle了， //仔细观察这是二进制，所以前一位为1，比后边的所有为1的和 //加起来都要大，所以可以用贪心； //1<<i的时候记得开ll，为1ll，不然就爆int了； signed main() { std::ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(nullptr); string s;cin>>s; int n;cin>>n; //先判断-1的情况 int sum=0; for(int i=0;i<s.size();i++) { if(s[i]=='1') { sum+=1ll<<(s.size()-i-1); } } if(sum>n) { cout<<-1<<endl; return 0; } //再判断是否可以计入当前的值 for(int i=0;i<s.size();i++) { if(s[i]=='?'&&(1ll<<(s.size()-i-1))+sum<=n) { sum+=1ll<<(s.size()-i-1); } } cout<<sum<<endl; return 0; }

时间: 2025-07-08 21:30:17 浏览: 13

<think>好的，我需要帮助用户解决关于C++中二进制字符串与数值转换的问题，特别是贪心算法的实现细节和优化方法。首先，我得回忆一下相关的知识，并参考用户提供的引用资料。用户提到了引用[2]、[3]、[4]，这些是关于贪心算法在二进制字符串处理中的应用，比如构造最大二进制奇数和哈夫曼编码。我需要结合这些例子来解答用户的疑问。首先，二进制字符串转数值的基本方法是什么？通常可以用循环遍历每个字符，然后通过位运算或者数学计算累加结果。比如，对于字符串"1011"，转换过程是1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 11。这种方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度O(1)，应该比较高效。接下来，用户可能想知道如何用贪心算法优化这个过程。贪心算法通常是在每一步选择当前最优解，比如在构造最大二进制奇数时，优先将1放在高位，但必须保证最后一位是1。这可能涉及到字符串的调整，比如在引用[2]中提到的，选择一个1放到最低位，其余1尽量放高位。这样的策略可以确保数值最大。然后，用户提到优化方法。比如预处理字符串，去除前导零，减少不必要的计算。或者使用位运算替代幂运算，因为移位操作比pow函数更快。例如，每次循环将结果左移一位，然后加上当前位的值。这可以提升效率。在实现细节上，需要注意错误处理，比如无效字符的检测，以及处理大数时的溢出问题。C++的字符串处理可能涉及到std::bitset或者std::stoi等函数，但这些可能有长度限制，超过一定位数会出问题。这时候可能需要自定义转换函数，逐位处理，并考虑使用更大的数据类型，比如unsigned long long，或者字符串模拟运算。另外，引用[4]中的哈夫曼编码使用了最小堆来构建优先队列，这可能与贪心策略有关。虽然哈夫曼编码主要是关于压缩，但其中的贪心思想（每次合并频率最小的节点）可以借鉴到其他问题中，比如在转换过程中优先处理某些位以优化结果。最后，我需要总结常见问题，比如前导零、溢出、无效输入的处理，以及如何用贪心策略优化特定问题，如最大二进制数的构造。同时，结合引用中的例子，说明贪心算法的具体应用场景和实现方法。</think>### C++二进制字符串转数值的实现与优化 #### 一、基础转换方法将二进制字符串转换为数值的核心思路是逐位解析字符并计算十进制值。例如，对于字符串$s = "1011"$，其计算过程为： $$1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 11$$ **基础代码示例**： ```cpp #include <string> using namespace std; unsigned long binary_to_decimal(const string& s) { unsigned long result = 0; for (char c : s) { result = (result << 1) | (c - '0'); // 位运算优化 } return result; } ``` **时间复杂度**：$O(n)$，**空间复杂度**：$O(1)$ #### 二、贪心算法优化场景当需要构造特定条件的数值时（如最大二进制奇数），贪心策略能显著提升效率。参考LeetCode 2864题[^2]的解法： 1. **问题特点**：要求构造字典序最大的二进制奇数 2. **贪心策略**： - 必须保证最后一位为`1`（奇数） - 将所有剩余`1`尽可能放在高位 3. **实现步骤**： - 统计字符串中`1`的数量 - 构造新字符串：`(k-1)个'1' + (n-k)个'0' + '1'` #### 三、优化技巧与实现细节 1. **预处理优化**： - 去除前导零减少无效计算 ```cpp size_t start = s.find_first_not_of('0'); if (start != string::npos) s = s.substr(start); ``` 2. **位运算替代幂运算**： - 用左移操作`<< 1`替代`pow(2, n)`计算 - 示例中的`result = (result << 1) | (c - '0')` 3. **大数处理**： - 当字符串长度超过`64位`时，使用字符串模拟运算 ```cpp string large_binary_to_decimal(const string& s) { string result = "0"; for (char c : s) { // 实现字符串乘法与加法运算 } return result; } ``` 4. **贪心策略实现示例**（构造最大二进制奇数）： ```cpp string maximum_binary_odd(string s) { int ones = count(s.begin(), s.end(), '1'); if (ones == 0) return "0"; // 异常处理 int n = s.size(); return string(ones-1, '1

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