bezier曲线画圆

### 使用贝塞尔曲线绘制圆形 为了使用贝塞尔曲线近似绘制一个完整的圆，通常采用四条三次贝塞尔曲线连接而成。每一段贝塞尔曲线的两个端点位于圆周上相邻90度的位置，而对应的两个控制点则按照特定的比例向外偏移。 对于给定半径 \( r \) 的圆，在构建每一部分贝塞尔曲线时，其外侧控制点距离端点的距离应设置为： \[ d = r \times \frac{4(\sqrt{2}-1)}{3} \] 这使得所形成的贝塞尔弧段能够在中间位置恰好接触理想的圆形路径，并保持良好的平滑过渡效果[^1]。 下面是一个基于上述原理利用 Android Canvas 绘制近似圆形的具体代码实例: ```java // 定义辅助函数计算控制点坐标 private Point calculateControlPoint(Point start, Point end){ double angle = Math.atan2(end.y - start.y, end.x - start.x); int dx = (int)(BEZIER_OFFSET * Math.cos(angle + Math.PI / 2)); int dy = (int)(BEZIER_OFFSET * Math.sin(angle + Math.PI / 2)); return new Point(start.x + dx, start.y + dy); } @Override protected void onDraw(Canvas canvas) { super.onDraw(canvas); Paint paint = new Paint(); paint.setColor(Color.BLUE); paint.setStyle(Paint.Style.STROKE); paint.setStrokeWidth(8f); Path path = new Path(); final float radius = 150; BEZIER_OFFSET = (float) (radius * 4 * (Math.sqrt(2) - 1) / 3); RectF oval = new RectF(getWidth()/2-radius, getHeight()/2-radius, getWidth()/2+radius,getHeight()/2+radius); // 开始绘制第一个象限的贝塞尔曲线 path.moveTo(oval.centerX() + oval.width()/2, oval.centerY()); Point p1 = new Point((int)(oval.centerX()+oval.width()/2),(int)(oval.centerY())); Point p2 = new Point((int)(oval.centerX()),(int)(oval.centerY()-oval.height()/2)); Point c1 = calculateControlPoint(p1,p2); Point c2 = calculateControlPoint(p2,p1); path.cubicTo(c1.x,c1.y,c2.x,c2.y,p2.x,p2.y); // 接着依次完成其他三个象限... // （此处省略重复代码） canvas.drawPath(path, paint); } ``` 此代码片段展示了如何通过定义合适的控制点来创建一条接近于真实圆弧的第一段贝塞尔曲线；后续三段可以通过旋转初始配置得到，从而形成封闭图形。