贪心算法部分背包问题C语言

### 贪心算法解决部分背包问题的C语言实现 以下是基于贪心算法的部分背包问题的C语言实现代码。该代码通过计算每种物品的单位价值（即价值与重量之比），按照单位价值从高到低排序，依次选取尽可能多的物品放入背包。 ```c #include <stdio.h> // 定义结构体表示物品 struct Item { int weight; // 物品重量 int value; // 物品价值 double ratio; // 单位价值 (value / weight) }; // 按照单位价值降序排序 void sortItems(struct Item items[], int n) { for (int i = 0; i < n - 1; i++) { for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { if (items[j].ratio < items[j + 1].ratio) { struct Item temp = items[j]; items[j] = items[j + 1]; items[j + 1] = temp; } } } } // 计算最大价值 double getMaxValue(struct Item items[], int n, int capacity) { double totalValue = 0.0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (capacity >= items[i].weight) { // 如果当前物品可以完全装入背包 capacity -= items[i].weight; totalValue += items[i].value; } else { // 否则只取一部分 totalValue += items[i].value * ((double)capacity / items[i].weight); break; } } return totalValue; } int main() { int n; // 物品种类数 int capacity; // 背包容量 printf("请输入物品种类数量："); scanf("%d", &n); printf("请输入背包的最大承重："); scanf("%d", &capacity); struct Item items[n]; // 输入每个物品的重量和价值 for (int i = 0; i < n; i++) { printf("请输入第 %d 个物品的重量和价值(用空格隔开): ", i + 1); scanf("%d %d", &items[i].weight, &items[i].value); items[i].ratio = (double)items[i].value / items[i].weight; // 计算单位价值 } // 对物品按单位价值进行排序 sortItems(items, n); // 输出排序后的物品列表 printf("\n排序后的物品列表:\n"); for (int i = 0; i < n; i++) { printf("物品 %d: 重量=%d, 价值=%d, 单位价值=%.2f\n", i + 1, items[i].weight, items[i].value, items[i].ratio); } // 获取并打印最大价值 double maxValue = getMaxValue(items, n, capacity); printf("\n背包能容纳的最大价值为: %.2f\n", maxValue); return 0; } ``` #### 解析 上述代码实现了贪心算法来求解部分背包问题。主要逻辑如下： - **输入处理**：读取物品种类的数量、背包容量以及每个物品的具体参数（重量和价值）[^1]。 - **预处理**：对于每一个物品，计算其单位价值 `ratio` 并存储在结构体中。 - **排序操作**：利用冒泡排序或其他方法对物品数组按单位价值降序排列。 - **填充策略**：遍历已排序的物品列表，优先选择单位价值最高的物品填满背包；如果某件物品无法全部装下，则仅装载其中的一部分以达到最优效果[^2]。 此方案能够有效应对部分背包问题中的各种情况，并提供接近理论上的最佳解决方案。