54螺旋矩阵java

### Java 实现螺旋矩阵算法 以下是基于 LeetCode 第 54 题“螺旋矩阵”的解决方案，该问题要求按照顺时针螺旋顺序返回矩阵中的所有元素。此实现采用边界控制的方法来逐步缩小未访问区域。 #### 解决方案代码 ```java import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class SpiralMatrix { public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) { List<Integer> result = new ArrayList<>(); if (matrix == null || matrix.length == 0) return result; int top = 0, bottom = matrix.length - 1; int left = 0, right = matrix[0].length - 1; while (top <= bottom && left <= right) { // Traverse from Left to Right for (int i = left; i <= right; i++) { result.add(matrix[top][i]); } top++; // Traverse Downwards for (int i = top; i <= bottom; i++) { result.add(matrix[i][right]); } right--; if (top <= bottom) { // Traverse from Right to Left for (int i = right; i >= left; i--) { result.add(matrix[bottom][i]); } bottom--; } if (left <= right) { // Traverse Upwards for (int i = bottom; i >= top; i--) { result.add(matrix[i][left]); } left++; } } return result; } public static void main(String[] args) { SpiralMatrix solution = new SpiralMatrix(); int[][] input = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}; System.out.println(solution.spiralOrder(input)); // Output: [1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 4, 5] } } ``` 上述代码通过定义四个变量 `top`、`bottom`、`left` 和 `right` 来表示当前尚未处理的子矩阵范围，并依次沿四条边遍历矩阵[^1]。每次完成一条边的遍历时，相应方向上的边界会被收缩，从而逐渐逼近中心位置直到整个矩阵被完全遍历完毕[^5]。 --- ### 关键点解析 1. **边界条件判断** - 在每一轮循环之前都需要检查 `top <= bottom` 和 `left <= right` 是否成立，以防止重复遍历已经处理过的部分或者越界操作。 2. **时间复杂度分析** - 假设输入矩阵大小为 \(m \times n\)，那么每个元素只会被访问一次，因此总的时间复杂度为 \(O(m \cdot n)\)[^5]。 3. **空间复杂度优化** - 结果存储在一个动态列表中 (`ArrayList`)，其额外占用的空间与最终输出长度相同，即 \(O(\min(m,n))\)。 ---