首页使用matlab写一段程序，生成一个正弦曲线并用蓝实线画图，叠加一个千分之8的随机噪声并用黑色实线画图，使用最小二乘法二次函数对噪声曲线进行拟合并用红色实线画图，以拟合曲线和正弦曲线的差值进行比较用紫色虚线表示，并输出最大误差值

使用matlab写一段程序，生成一个正弦曲线并用蓝实线画图，叠加一个千分之8的随机噪声并用黑色实线画图，使用最小二乘法二次函数对噪声曲线进行拟合并用红色实线画图，以拟合曲线和正弦曲线的差值进行比较用紫色虚线表示，并输出最大误差值

时间: 2025-02-11 07:33:35 浏览: 35

在MATLAB中，你可以按照以下步骤编写程序来完成这个任务： ```matlab % 导入所需库 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt % 设置参数 fs = 100; %采样频率 t = 0:1/fs:1; %时间序列 f_sine = 5; %正弦波频率 noise_level = 0.008; %噪声级别 % 创建正弦曲线 y_sine = sin(2 * pi * f_sine * t); % 添加随机噪声 y_noisy = y_sine + noise_level * randn(size(t)); % 绘制原始数据 plt.plot(t, y_noisy, 'b', linewidth=1.5, label='Noisy data (blue)'); % 拟合二次函数 popt, pcov = polyfit(t, y_noisy, 2); % 最小二乘法拟合 y_fit = polyval(popt, t); % 计算拟合曲线和原曲线的差值 residuals = y_noisy - y_fit; % 绘制拟合曲线 plt.plot(t, y_fit, 'r', linewidth=1.5, label='Fit with quadratic (red)'); % 绘制差值曲线 plt.plot(t, residuals, 'purple', linestyle='dashed', label='Residuals (purple dashed)'); % 输出最大误差值 max_residual = max(abs(residuals)); fprintf('Max error: %.4f\n', max_residual); % 显示图形并添加标签 plt.xlabel('Time'); plt.ylabel('Amplitude'); title('Sinusoidal Signal with Noise and Fit'); legend(); grid on; ``` 运行此程序后，你会看到一个包含正弦波、随机噪声及拟合曲线的图表，并在命令窗口输出最大误差值。

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