#ifndef _LAB1_H_ #define _LAB1_H_ #include <stdlib.h> #include <stdio.h> //存放多项式某项的结点结构 struct node { int exp ; // 表示指数 int coef ; //表示系数 struct node *next; //指向下一个结点的指针 }; typedef struct node * PNODE ; /* 函数功能：生成多项式 函数名：createPoly 函数参数：无 返回值：指向多项式的头指针 */ PNODE createPoly(void) { //在此处填写代码，能实现创建一个多项式并返回多项式头指针的函数 //注意：头指针不存放多项式的项。 /********** Begin **********/ /********** End **********/ } /* 函数功能：进行多项式相加 函数名：addPoly 函数参数：polyAddLeft ：加法左边多项式头指针, polyAddRight：加法右边多项式头指针 返回值：指向结果多项式的头指针 */ PNODE addPoly(PNODE polyAddLeft , PNODE polyAddRight) { //在此处填写代码，能实现创两个多项式相加并返回结果多项式头指针的函数 /********** Begin **********/ /********** End **********/ } /* 函数功能：输出多项式 函数名：printPoly 函数参数：待输出多项式的头指针poly 返回值：无 */ void printPoly(PNODE poly) { //在此处填写代码，能实现按格式输出多项式的功能，输出格式样例见说明 /********** Begin **********/ /********** End **********/ } void destroyPoly(PNODE poly) { //释放存储多项式的链表空间 } #endif

### 多项式链表的操作实现 以下是基于提供的引用内容和专业知识，给出的 C 语言实现多项式链表结构及其创建、相加和打印功能的代码。 #### 定义数据结构 为了表示一元多项式中的每一项，可以定义一个 `Term` 结构体来存储系数和指数；再通过另一个 `Polynomial` 结构体来管理这些节点并形成链表[^2]。 ```c // polynomial.h 文件的内容 #ifndef POLYNOMIAL_H #define POLYNOMIAL_H #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct Term { int coefficient; // 系数 int exponent; // 指数 struct Term* next; } Term; typedef struct Polynomial { Term* head; } Polynomial; void createPolynomial(Polynomial* poly); void insertTerm(Term** head, int coefficient, int exponent); void displayPolynomial(const Polynomial* poly); Polynomial addPolynomials(const Polynomial* p1, const Polynomial* p2); #endif ``` #### 创建多项式 下面是一个函数用来动态构建多项式链表。它允许用户输入若干项，并按降序排列插入到链表中。 ```c // 实现文件部分内容 void createPolynomial(Polynomial* poly) { poly->head = NULL; printf("请输入多项式的项数: "); int n; scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; ++i) { int coef, exp; printf("第%d项 输入系数和指数(用空格分隔): ", i + 1); scanf("%d %d", &coef, &exp); insertTerm(&(poly->head), coef, exp); // 插入新项 } } void insertTerm(Term** head, int coefficient, int exponent) { if (*head == NULL || ((*head)->exponent < exponent)) { // 如果头为空或者当前项应该放在最前面 Term* newTerm = (Term*)malloc(sizeof(Term)); newTerm->coefficient = coefficient; newTerm->exponent = exponent; newTerm->next = *head; *head = newTerm; } else { Term* current = *head; while (current->next != NULL && current->next->exponent >= exponent) { current = current->next; } Term* newTerm = (Term*)malloc(sizeof(Term)); newTerm->coefficient = coefficient; newTerm->exponent = exponent; newTerm->next = current->next; current->next = newTerm; } } ``` #### 打印多项式 此部分实现了将多项式以标准形式输出的功能。 ```c void displayPolynomial(const Polynomial* poly) { if (!poly || !poly->head) { printf("多项式为空\n"); return; } Term* temp = poly->head; while (temp) { if (temp->coefficient > 0 && temp != poly->head) { printf("+"); } printf("%dx^%d", temp->coefficient, temp->exponent); temp = temp->next; } printf("\n"); } ``` #### 多项式相加 该方法会遍历两个多项式链表，找到具有相同指数的部分将其系数相加，并把结果存放到一个新的链表里[^1]。 ```c Polynomial addPolynomials(const Polynomial* p1, const Polynomial* p2) { Polynomial resultPoly = {NULL}; Term* t1 = p1 ? p1->head : NULL; Term* t2 = p2 ? p2->head : NULL; while (t1 || t2) { if (!t2 || (t1 && t1->exponent > t2->exponent)) { insertTerm(&resultPoly.head, t1->coefficient, t1->exponent); t1 = t1->next; } else if (!t1 || t2->exponent > t1->exponent) { insertTerm(&resultPoly.head, t2->coefficient, t2->exponent); t2 = t2->next; } else { int sumCoef = t1->coefficient + t2->coefficient; if (sumCoef != 0) { insertTerm(&resultPoly.head, sumCoef, t1->exponent); } t1 = t1->next; t2 = t2->next; } } return resultPoly; } ``` 以上即为完整的多项式链表操作实现方案。