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求解最长回文子串

时间: 2025-03-10 19:11:15 浏览: 36

求解最长回文子串是一个经典的算法问题，其目的是在一个字符串中找到最长的那个部分，这部分从前往后读和从后往前读是一样的。以下是几种常见的解决方法： ### 1. 暴力法暴力枚举所有可能的子串，并逐个检查它们是否为回文。虽然这种方法直观易懂，但是效率很低，在长度为n的情况下需要O(n^3)的时间复杂度。 ```python def is_palindrome(s): return s == s[::-1] def longestPalindrome_brute_force(s: str) -> str: max_len = 0 res = "" for i in range(len(s)): for j in range(i, len(s)): if (j-i+1 > max_len and is_palindrome(s[i:j + 1])): max_len = j - i + 1 res = s[i:j + 1] return res ``` ### 2. 动态规划法利用动态规划的思想可以将时间复杂度降低到O(n²)，并且只需要O(n²)的空间来存储中间结果。该方法通过构建一张二维表格dp[][]来进行状态转移计算。 ```python def longestPalindrome_dynamic_programming(s: str) -> str: n=len(s) dp=[[False]*n for _ in range(n)] ans="" # 遍历每个起点i及其之后的所有终点j for l in range(n): for i in range(n-l): j=i+l # 如果两端字符相等，则进一步判断内部情况 if s[i]==s[j]: if j-i<=1 or dp[i+1][j-1]: # 单个字母/相邻两个相同或者剥离最外层后的串也是回文 dp[i][j]=True if j-i+1>len(ans): ans=s[i:j+1] return ans ``` 另外还有Manacher算法可以在更高效地线性时间内解决问题，它通过对原字符串做预处理并巧妙地维护中心对称特性使得只需一次遍历就能得出答案。由于此方法相对较为复杂这里不做详细展开。以上就是关于“如何寻找给定字符串中最长连续回文序列”的介绍啦！

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