首页(提高题 )某君新认识一网友。当问及年龄时，他的网友说： “我的年龄是个2位数，我比儿子大27岁, 如果把我的年龄的两位数字交换位置，刚好就是我儿子的年龄” 请你计算：网友的年龄一共有多少种可能情况？提示：30岁就是其中一种可能哦

(提高题 )某君新认识一网友。当问及年龄时，他的网友说： “我的年龄是个2位数，我比儿子大27岁, 如果把我的年龄的两位数字交换位置，刚好就是我儿子的年龄” 请你计算：网友的年龄一共有多少种可能情况？提示：30岁就是其中一种可能哦

时间: 2025-01-05 08:47:52 浏览: 55

根据题目描述，可以将该问题归结为以下数学模型：设网友的年龄为 `AB`（即 `10A + B`），儿子的年龄为 `BA`（即 `10B + A`）。根据题目条件，我们有以下两个方程： 1. `10A + B = 10B + A + 27` 2. `10A + B` 是一个两位数，即 `1 ≤ A ≤ 9` 和 `0 ≤ B ≤ 9` 通过简化第一个方程： \[ 10A + B = 10B + A + 27 \] \[ 9A - 9B = 27 \] \[ A - B = 3 \] 因此，我们需要找到所有满足 `A - B = 3` 且 `1 ≤ A ≤ 9` 和 `0 ≤ B ≤ 9` 的 `(A, B)` 组合。我们可以用一个简单的程序来枚举这些组合并计算网友的年龄： ```c #include <stdio.h> int main() { int count = 0; for (int A = 1; A <= 9; A++) { for (int B = 0; B <= 9; B++) { if (A - B == 3) { int age = 10 * A + B; printf("网友的年龄可能是: %d\n", age); count++; } } } printf("网友的年龄一共有 %d 种可能情况。\n", count); return 0; } ``` 运行上述程序，可以得到所有满足条件的网友年龄： ``` 网友的年龄可能是: 30 网友的年龄可能是: 41 网友的年龄可能是: 52 网友的年龄可能是: 63 网友的年龄可能是: 74 网友的年龄可能是: 85 网友的年龄可能是: 96 网友的年龄一共有 7 种可能情况。 ``` 因此，网友的年龄一共有7种可能情况。

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