二进制逻辑运算中怎么算出负数
时间: 2025-04-18 22:20:49 浏览: 54
### 二进制逻辑运算中负数的表示方法
在计算机科学中,为了处理带符号的整数(即可以是正数也可以是负数),通常采用三种编码方式之一:原码、反码和补码。
#### 原码
对于8位机器而言,如果要表达数值-5,则其对应的二进制形式如下所示:
| 符号 | 数值 |
| --- | ---- |
| 1 | 00000101 |
其中最左边的一位被称为符号位,“1”代表这是一个负数;而剩下的7位则是该数字绝对值的二进制表现形式[^2]。
#### 反码
得到一个数的反码很简单,在已知这个数的原码基础上,除了符号位外其他各位按位求反即可获得。因此上述例子中-5的反码会变成:
`11111010`
这里需要注意的是,正数的反码与其原码相同[^1]。
#### 补码
最后一种也是最为常用的表示法——补码。它是在反码的基础上加一形成的。所以继续沿用之前的例子,-5的补码将是:
`11111011`
这种表示方法的好处在于可以直接利用普通的加减指令来进行包括负数在内的各种算术操作而不必区分正负情况。
### 使用补码执行简单的逻辑运算
假设现在有两个八位字节长度的数据A=-3 (即 `11111101`) 和 B=4 (`00000100`) ,下面展示几种常见的逻辑运算结果:
#### 加法运算
```python
result_addition = A + B
print(bin(result_addition & 0xFF)) # 输出 '0b11111101' (-3 的补码)
```
由于 Python 中并没有固定大小的整型变量,所以在做这类低级硬件层面的操作时我们往往需要用掩码(`& 0xFF`)来模拟溢出行为以保持数据宽度一致[^3]。
#### 减法运算
```python
result_subtraction = A - B
print(bin(result_subtraction & 0xFF)) # 输出 '0b11111001'
```
同样地,通过这种方式我们可以看到最终的结果是以补码的形式呈现出来的。
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