如何合并两个有序单链表

# 1. 理解单链表 在计算机科学中，链表是一种常见的数据结构，其特点是元素在内存中并不是连续存储的，而是通过指针相互连接。与数组相比，链表的大小可以动态调整，插入和删除元素的操作效率更高。链表由节点构成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。 单链表是最简单的链表形式，每个节点只有一个指针指向下一个节点，最后一个节点的指针为空。节点之间通过指针进行连接，每个节点存储数据并指向下一个节点，最后指向空值表示链表的结束。理解单链表的基本结构对于后续学习更复杂的链表操作至关重要。链表的特点使其在某些场景下比数组更加高效。 # 2. 合并两个有序单链表的思路 2.1 概述合并算法 2.1.1 合并有序链表的意义 合并两个有序链表是一种常见且有实际意义的操作，可以将两个有序链表合并成一个新的有序链表，方便进行后续操作。通过合并操作，可以将原本分散的数据整合到一个链表中，便于管理和查找。 2.1.2 合并算法的一般步骤 在合并两个有序链表时，一般的步骤是比较两个链表的节点值，逐一挑选较小的节点拼接到新的链表中，直到某一个链表遍历完毕。若某一个链表为空，直接将另一个链表拼接到新链表的尾部即可。 2.2 递归方法 2.2.1 基于递归的合并思路 基于递归的合并思路是先确定递归的出口，即其中一个链表为空的情况，然后比较当前两个链表节点的值，选择较小的节点作为当前节点，递归调用对剩余节点进行合并。 2.2.2 递归算法实现步骤 - 判断两个链表是否为空，若有一个为空则直接返回另一个链表。 - 比较当前两个链表节点的值，选择较小的节点作为当前节点。 - 递归调用函数，传入剩余节点，继续比较合并操作。 2.2.3 时间复杂度和空间复杂度分析 对于递归方法，时间复杂度为O(max(m, n))，空间复杂度为O(max(m, n))，其中m和n分别为两个链表的长度。递归调用会使用额外的栈空间，但递归方法简洁清晰。 2.3 迭代方法 2.3.1 基于迭代的合并思路 基于迭代的合并思路是通过循环遍历两个链表的节点，比较当前节点的值大小，选取较小值的节点加入到新链表中，直至某一个链表遍历结束。 2.3.2 迭代算法实现步骤 - 创建一个新的空链表作为合并结果的头节点。 - 使用指针分别指向两个链表的头部，比较节点值大小，将较小值的节点加入到新链表中。 - 移动指针到下一个节点，继续比较和添加操作，直到某一个链表为空。 - 将剩余的非空链表直接连接到新链表的末尾。 2.3.3 时间复杂度和空间复杂度分析 迭代方法的时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度为O(1)，不需要额外的空间开销，操作比递归更高效。通过循环遍历节点实现链表合并，是一种常用的实践方式。 以上是合并两个有序单链表的思路及具体实现方式，递归方法具有简洁易懂的优点，而迭代方法则更加高效实用。接下来将介绍具体的代码实现部分，以更详细地展示合并算法的实际运作过程。 # 3. 代码实现合并算法 3.1 示例功能实现 3.1.1 设计函数的输入和输出 在合并算法中，我们设计一个函数，输入为两个有序单链表的头节点，输出为合并后的有序单链表的头节点。 3.1.2 初始化合并后的链表 我们首先创建一个新的链表用于存储合并后的结果，同时初始化指针指向这个新链表的头节点。 3.2 递归算法具体实现 3.2.