【基础】使用NumPy的随机数生成器（random）进行随机数的生成和抽样

 # 1. NumPy随机数生成器的简介** NumPy是Python中一个强大的数值计算库，它提供了各种随机数生成器，用于生成具有不同分布的随机数。这些随机数生成器在机器学习、统计建模和模拟等领域有着广泛的应用。本章将介绍NumPy随机数生成器的基本概念和功能。 # 2. 随机数生成 ### 2.1 均匀分布 #### 2.1.1 rand()函数 `rand()` 函数生成一个 [0, 1) 区间的均匀分布随机数。它返回一个指定形状的数组，其中每个元素都是一个随机数。 ```python import numpy as np # 生成一个 3x4 矩阵的均匀分布随机数 rand_matrix = np.random.rand(3, 4) print(rand_matrix) ``` **代码逻辑：** 1. `np.random.rand(3, 4)` 生成一个形状为 (3, 4) 的矩阵，其中每个元素都是一个 [0, 1) 区间的均匀分布随机数。 2. `print(rand_matrix)` 打印随机数矩阵。 #### 2.1.2 randn()函数 `randn()` 函数生成一个均值为 0，标准差为 1 的正态分布随机数。它返回一个指定形状的数组，其中每个元素都是一个随机数。 ```python # 生成一个 3x4 矩阵的正态分布随机数 randn_matrix = np.random.randn(3, 4) print(randn_matrix) ``` **代码逻辑：** 1. `np.random.randn(3, 4)` 生成一个形状为 (3, 4) 的矩阵，其中每个元素都是一个均值为 0，标准差为 1 的正态分布随机数。 2. `print(randn_matrix)` 打印随机数矩阵。 ### 2.2 正态分布 #### 2.2.1 normal()函数 `normal()` 函数生成一个指定均值和标准差的正态分布随机数。它返回一个指定形状的数组，其中每个元素都是一个随机数。 ```python # 生成一个均值为 5，标准差为 2 的正态分布随机数 normal_dist = np.random.normal(5, 2, 1000) print(normal_dist) ``` **代码逻辑：** 1. `np.random.normal(5, 2, 1000)` 生成一个形状为 (1000,) 的数组，其中每个元素都是一个均值为 5，标准差为 2 的正态分布随机数。 2. `print(normal_dist)` 打印随机数数组。 ### 2.3 指数分布 #### 2.3.1 exponential()函数 `exponential()` 函数生成一个指定速率的指数分布随机数。它返回一个指定形状的数组，其中每个元素都是一个随机数。 ```python # 生成一个速率为 0.5 的指数分布随机数 exponential_dist = np.random.exponential(0.5, 1000) print(exponential_dist) ``` **代码逻辑：** 1. `np.random.exponential(0.5, 1000)` 生成一个形状为 (1000,) 的数组，其中每个元素都是一个速率为 0.5 的指数分布随机数。 2. `print(exponential_dist)` 打印随机数数组。 # 3. 随机抽样 ### 3.1 从均匀分布中抽样 #### 3.1.1 choice()函数 `choice()` 函数从给定的序列中随机抽取一个或多个元素。其语法如下： ```python numpy.random.choice(a, size=None, replace=True, p=None) ``` 其中： * `a`：序列，可以是列表、元组、数组等。 * `size`：抽取元素的数量。默认为 1，表示抽取一个元素。 * `replace`：是否允许重复抽取。默认为 True，表示允许重复抽取。 * `p`：每个元素被抽取的概率。默认为 None，表示所有元素的概率相等。 **示例：** 从一个包含数字 1 到 10 的列表中随机抽取 3 个数字，允许重复： ```python import numpy as np numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] result = np.random.choice(numbers, size=3, replace=True) print(result) ``` 输出结果可能为： ``` [3 1 6] ``` #### 3.1.2 randint()函数 `randint()` 函数从给定的范围中随机生成一个整数。其语法如下：