高级图像分割技术：从传统算法到深度学习

### 高级图像分割技术：从传统算法到深度学习 在图像处理领域，图像分割是一项关键任务，它旨在将图像划分为不同的区域或对象，以便更好地理解和分析图像内容。本文将介绍几种常见的图像分割方法，包括基于像素强度直方图的二值阈值分割、大津法（Otsu's Method）、分水岭算法（Watershed Algorithm）、K-means聚类和语义分割中的滑动窗口方法。 #### 基于像素强度直方图的二值阈值分割 二值阈值分割是一种简单而有效的图像分割方法，它基于像素的强度值将图像分为两个类别：前景和背景。假设图像表示为 $I(x, y)$，通过选择一个阈值 $t$，可以得到新的分割图像 $I'(x, y)$： \[ I'(x, y) = \begin{cases} 0, & \text{当 } I(x, y) > t \\ 255, & \text{当 } I(x, y) \leq t \end{cases} \] 当双峰直方图没有被零密度区域明显分隔时，可以选择双峰区域峰值处像素强度的平均值作为阈值 $t$： \[ t = \frac{p_1 + p_2}{2} \] 其中 $p_1$ 和 $p_2$ 分别是双峰区域的峰值强度。另外，也可以选择 $p_1$ 和 $p_2$ 之间直方图密度最小的像素强度作为阈值： \[ t = \text{Arg Min} H(p), \quad p \in [p_1, p_2] \] 这里 $H(p)$ 是直方图密度函数，$p$ 表示像素强度。 以下是基于像素强度直方图的二值阈值分割的Python实现： ```python import cv2 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np img = cv2.imread("coins.jpg") gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) plt.imshow(gray, cmap='gray') row, col = np.shape(gray) gray_flat = np.reshape(gray, (row * col, 1))[:, 0] ax = plt.subplot(222) ax.hist(gray_flat, color='gray') gray_const = [] # 150像素强度似乎是一个不错的阈值选择，因为密度最小 for i in range(len(gray_flat)): if gray_flat[i] < 150: gray_const.append(255) else: gray_const.append(0) gray_const = np.reshape(np.array(gray_const), (row, col)) bx = plt.subplot(333) bx.imshow(gray_const, cmap='gray') ``` #### 大津法（Otsu's Method） 大津法通过最大化图像不同区域之间的方差来确定阈值。如果使用大津法进行二值阈值分割，步骤如下： 1. **计算图像中每个像素强度的概率**：给定 $N$ 种可能的像素强度，归一化的直方图将给出图像的概率分布。 \[ P(i) = \frac{\text{count}(i)}{M}, \quad i \in \{0, 1, 2, \cdots, N - 1\} \] 其中 $\text{count}(i)$ 是像素强度为 $i$ 的像素数量，$M$ 是图像中像素的总数。 2. **根据阈值 $t$ 将图像分为两个区域 $C_1$ 和 $C_2$**：像素集合 $\{0, 2, \cdots, t\}$ 属于 $C_1$，而像素集合 $\{t + 1, t + 2, \cdots, L - 1\}$ 属于 $C_2$。两个区域之间的方差由以下公式计算： \[ \text{var}(C_1, C_2) = P(C_1)(\mu_1 - \mu)^2 + P(C_2)(\mu_2 - \mu)^2 \] 其中 $\mu_1$ 和 $\mu_2$ 分别是区域 $C_1$ 和 $C_2$ 的均值，$\mu$ 是整个图像的全局均值： \[ \mu_1 = \sum_{i = 0}^{t} P(i)i, \quad \mu_2 = \sum_{i = t + 1}^{L - 1} P(i)i, \quad \mu = \sum_{i = 0}^{L - 1} P(i)i \] 区域 $C_1$ 和 $C_2$ 的概率分别为： \[ P(C_1) = \sum_{i = 0}^{t} P(i), \quad P(C_2) = \sum_{i = t + 1}^{L - 1} P(i) \] 3. **选择最大化方差的阈值 $\hat{t}$**： \[ \hat{t} = \text{Arg Max} \text{var}(C_1, C_2) \] 可以通过计算所有可能的 $t$ 值对应的 $\text{var}(C_1, C_2)$，然后选择使方差最大的 $t$ 值作为最优阈值。 以下是大津法的Python实现： ```python img = cv2.imread("otsu.jpg") gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) plt.imshow(gray, cmap='gray') row, col = np.shape(gray) hist_dist = 256 * [0] # 计算图像中每个像素的频率计数 for i in range(row): for j in range(col): hist_dist[gray[i, j]] += 1 # 归一化频率以产生概率 hist_dist = [c / float(row * col) for c in hist_dist] plt.plot(hist_dist) # 计算区域间方差 def var_c1_c2_func(hist_dist, t): u1, u2, p1, p2, u = 0, 0, 0, 0, 0 for i in range(t + 1): u1 += hist_dist[i] * i p1 += hist_dist[i] for i in range(t + 1, 256): u2 += hist_dist[i] * i p2 += hist_dist[i] for i in range(256): u += hist_dist[i] * i var_c1_c2 = p1 * (u1 - u) ** 2 + p2 * (u2 - u) ** 2 return var_c1_c2 # 迭代遍历所有像素强度，选择最大化方差的阈值 variance_list = [] for i in range(256): var_c1_c2 = var_c1_c2_func(hist_dist, i) variance_list.append(var_c1_c2) # 获取最大化方差的阈值 t_hat = np.argmax(variance_list) # 根据阈值计算分割图像 gray_recon ```