【进阶篇】Python中的科学计算与NumPy库使用

 # 2.1 NumPy数组 NumPy数组是NumPy库的核心数据结构，它提供了一种高效且灵活的方式来存储和处理多维数据。NumPy数组与标准Python列表不同，它使用连续的内存块来存储数据，从而可以快速访问和操作数组中的元素。 ### 2.1.1 数组的创建和初始化 创建NumPy数组有多种方法： - `np.array(object)`：将对象转换为NumPy数组。 - `np.zeros(shape)`：创建一个指定形状的全零数组。 - `np.ones(shape)`：创建一个指定形状的全一数组。 - `np.full(shape, value)`：创建一个指定形状并填充指定值的数组。 - `np.arange(start, stop, step)`：创建一个指定范围和步长的数组。 # 2. NumPy库基础 NumPy（Numerical Python）是一个用于科学计算的强大Python库。它提供了多维数组对象，以及用于处理这些数组的各种函数。本节将介绍NumPy库的基础知识，包括数组的创建、属性、操作以及广播机制。 ### 2.1 NumPy数组 #### 2.1.1 数组的创建和初始化 NumPy数组是多维数据结构，可以存储各种数据类型，如整数、浮点数、布尔值和字符串。可以使用`numpy.array()`函数创建数组，其语法如下： ```python array(object, dtype=None, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0) ``` 其中： * `object`：要转换为数组的对象。 * `dtype`：数组的数据类型。如果未指定，将使用输入对象的类型。 * `copy`：如果为`True`，将创建输入对象的副本。否则，将直接使用输入对象。 * `order`：指定数组的存储顺序，可以是`'C'`（行优先）或`'F'`（列优先）。 * `subok`：如果为`True`，将允许子数组作为输入。 * `ndmin`：指定数组的最小维度。 例如，创建一个包含整数的一维数组： ```python import numpy as np array1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(array1) # 输出：[1 2 3 4 5] ``` #### 2.1.2 数组的属性和操作 NumPy数组具有许多有用的属性，包括： * `ndim`：数组的维度。 * `shape`：数组的形状，是一个元组，表示每个维度的长度。 * `size`：数组中元素的总数。 * `dtype`：数组的数据类型。 NumPy还提供了各种操作数组的函数，包括： * **算术运算：**`+`、`-`、`*`、`/`、`%` * **比较运算：**`==`、`!=`、`<`、`>`、`<=`、`>=` * **逻辑运算：**`&`、`|`、`~`、`^` * **索引和切片：**`[]`、`:` * **变形和重塑：**`reshape()`、`ravel()`、`transpose()` 例如，获取数组的形状： ```python print(array1.shape) # 输出：(5,) ``` 对数组执行算术运算： ```python array2 = array1 * 2 print(array2) # 输出：[2 4 6 8 10] ``` ### 2.2 NumPy广播机制 广播机制是NumPy中一项强大的特性，它允许对不同形状的数组进行运算。当两个数组的形状不匹配时，广播机制会自动将较小的数组扩展到与较大数组相同的形状。 广播的规则如下： * 两个数组的维度必须相同。 * 对于每个维度，如果两个数组的长度不同，则较小的数组将重复扩展到与较大数组相同的长度。 例如，考虑以下两个数组： ```python array3 = np.array([1, 2, 3]) array4 = np.array([[4, 5, 6], [7, 8, 9]]) ``` `array3`是一个一维数组，`array4`是一个二维数组。使用广播机制，我们可以对这两个数组进行加法运算： ```python array5 = array3 + array4 print(array5) # 输出： # [[5 7 9] # [8 10 12]] ``` 在广播运算中，`array3`被扩展到与`array4`相同的形状，即（2，3）。 #### 2.2.1 广播的原理和应用 广播机制基于以下原理： * 对于每个维度，较小的数组将重复扩展到与较大数组相同的长度。 * 对于每个元素，如果两个数组在相应维度上的值不同，则较小数组的值将被广播到较大数组的相应位置。 广播机制在许多应用中非常有用，例如： * 对不同形状的数组进行算术运算。 * 对数组进行元素级的比较。 * 对数组进行逻辑运算。 #### 2.2.2 广播的限制和注意事项 广播机制虽然强大，但也有其限制和注意事项： * 两个数组的维度必须相同。 * 广播可能会导致内存消耗增加。 * 广播可能会降低运算速度。 # 3.1 数组算术运算 **3.1.1 基本算术运算** NumPy数组支持基本的算术运算，包括加法（+）、减法（-）、乘法（*）、除法（/）和取余（%）。这些运算符可以应用于数组中的单个元素，也可以应用于整个数组。 ```python import numpy as np # 创建两个数组 a = np.array([1, 2, 3]) b = np.array([4, 5, 6]) # 加法 c = a + b print(c) # 输出：[5 7 9] # 减法 d ```