住宅房产估值模型的比较分析

### 住宅房产估值模型的比较分析 在房地产评估领域，准确评估住宅房产价值至关重要。传统的销售比较法虽常用，但依赖评估师的主观判断和经验。随着科技发展，自动化估值模型（AVMs）应运而生，其基于多元回归分析、软计算和地理信息系统（GIS）等技术，为评估工作提供了更客观的支持。本文将探讨使用KEEL、RapidMiner和WEKA这三款流行的数据挖掘系统，对常见机器学习算法构建住宅房产估值模型进行比较分析。 #### 1. 引言 销售比较法是确定房产市场价值的常用方法。运用该方法时，需有与被评估房产属性相似的交易价格数据。若有优质的可比交易，就能获得可靠估值。然而，评估师在评估前需综合利用地籍系统、交易登记册等信息源，进行市场分析和实地考察，其估值往往具有主观性，依赖个人经验和直觉。 自动化估值模型（AVMs）主要基于多元回归分析、软计算和地理信息系统（GIS）等技术，众多智能方法如神经网络、模糊系统、基于案例的推理、数据挖掘和混合方法等也被用于支持评估工作。此前，研究人员已使用MATLAB和KEEL等工具，对进化模糊系统、神经网络和统计算法等构建房地产评估模型进行了研究。 为了进一步探究，我们选择了三款用Java开发的非商业数据挖掘工具：KEEL、RapidMiner和WEKA，测试其中包含的常见机器学习算法，如神经网络、决策树、线性回归方法和支持向量机等，以确定这些算法在不同系统中的实现是否相似，以及能否生成具有可比预测精度的评估模型。实验数据来自地籍系统和房地产交易登记册。 #### 2. 地籍系统作为模型生成的数据源 基于销售比较法，提出了数据驱动的房产估值模型概念。假设将整个评估区域（如城市或地区）划分为具有可比房产属性的区域（如集群）。评估师通过互联网访问系统，选择合适区域，输入待评估房产的属性值，系统使用给定模型计算输出，并将房产建议价值反馈给评估师。 实验数据来自波兰某大城市2001 - 2002年以市场价格出售的住宅房产的地籍系统和房地产交易登记册，包含1098笔交易记录。确定了四个影响价格的属性：房产使用面积、所在楼层、建筑建造年份和建筑层数，房产价格作为输出变量。 #### 3. 实验中使用的数据挖掘系统 - **KEEL（基于进化学习的知识提取）**：用于评估数据挖掘问题的进化算法，涵盖回归、分类、聚类等多种任务。它包含基于不同方法的进化学习算法，以及进化学习方法与不同预处理技术的集成，可对任何学习模型进行全面分析。 - **RapidMiner（RM）**：一个机器学习和数据挖掘环境，是开源免费的Java项目。采用模块化操作符概念，可设计复杂嵌套操作符链，用于解决大量学习问题。使用XML描述操作符树，对知识发现（KD）过程进行建模，具有灵活的数据输入和输出操作符，包含100多种用于回归、分类和聚类任务的学习方案。 - **WEKA（怀卡托知识分析环境）**：非商业开源项目，包含数据预处理、分类、回归、聚类、关联规则和可视化等工具，也适合开发新的机器学习方案。 #### 4. 实验中使用的回归算法 选择了KEEL、RM和WEKA中常见的算法，这些算法构建回归模型的方法相同，但参数可能不同。具体算法如下： | 类型 | 代码 | KEEL名称 | RapidMiner名称 | WEKA名称 | | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | | NNR | MLP | Regr - MLPerceptronConj - Grad | W - MultilayerPerceptron | MultilayerPerceptron | | NNR | RBF | Regr - RBFN | W - RBFNetwork | RBFNetwork | | DTR | M5P | Regr - M5 | W - M5P | M5P | | DTR | M5R | Regr - M5Rules | W - M5Rules | M5Rules | | SRM | LRM | Regr - LinearLMS | LinearRegression | LinearRegression | | SVM | SVM | Regr - NU_SVR | LibSVM | LibSVM | - **MLP - 多层感知器**：在多层网络上执行，通常以前馈方式互连，每层神经元与下一层神经元有定向连接。 - **RBF - 径向基函数神经网络**：基于前馈神经网络，每个隐藏层使用径向激活函数，输出层是隐藏神经元信号的加权和。 - **M5P**：基于决策树，每个节点包含多元线性回归模型。使用训练数据及其结果将输入空间划分为单元，在每个单元中构建回归模型作为树的叶子。 - **M5R - M5规则**：将参数空间划分为区域（子空间），在每个区域中构建线性回归模型。基于M5算法，每次迭代生成M5树，并根据给定启发式提取最佳规则，直到覆盖所有示例。 - **LRM - 线性回归模型**：一种标准统计方法，使用最小均方方法调整线性模型参数，根据已知变量值预测变量值。 - **SVM - NU - 支持向量机**：在高维特征空间中构建支持向量，然后构建具有最大间隔的超平面。使用核函数转换数据，增加数据维度，提高数据可分离性，建立最小预测概率误差度量。 #### 5. 实验计划 主要目标是比较KEEL、RM和WEKA中六种常见的回归算法：多层感知器、径向基函数网络、两种模型树、线性回归和支持向量机。这些算法分为四组：回归神经网络（NNR）、回归决策树（DTR）、统计回归模型（SRM）和支持向量机（SVM）。 通过试错法为每个算法选择最佳参数，确定最佳参数后，进行最终实验，比较使用这六种算法在KEEL、RM和WEKA中创建的模型的预测精度。所有实验使用10折交叉验证，为获得可比结果，使用最小 - 最大方法对数据进行归一化。使用KEEL中的均方误差（MSE）和WEKA、RM中的均方根误差（RMSE）作为适应度函数（MSE = RMSE²），采用非参数Wilcoxon符号秩检验评估结果。使用了12种常用性能指标评估模型，具体指标如下表所示： | 符号 | 描述 | 维度 | 最小值 | 最大值 | 理想结果 | 公式编号 | | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | | MSE | 均方误差 | d² | 0 | ∞ | 最小 | 1 | | RMSE | 均方根误差 | d | 0 | ∞ | 最小 | 2 | | RSE | 相对平方误差 | 无 | 0 | ∞ | 最小 | 3 | | RRSE | 相对平方误差的平方根 | 无 | 0 | ∞ | 最小 | 4 | | MAE | 平均绝对误差 | d | 0 | ∞ | 最小 | 5 | | RAE | 相对绝对误差 | 无 | 0 | ∞ | 最小 | 6 | | MAPE | 平均绝对百分比误差 | % | 0 | ∞ | 最小 | 7 | | NDEI | 无量纲误差指数 | 无 | 0 | ∞ | 最小 | 8 | | r | 线性相关系数 | 无 | -1 | 1 | 接近1 | 9 | | R² | 决定系数 | % | 0 | ∞ | 接近100% | 10 | | var(AE) | 绝对误差的方差 | d² | 0 | ∞ | 最小 | 11 | | var(APE) | 绝对百分比误差的方差 | 无 | 0 | ∞ | 最小 | 12 | 公式如下： \[ MSE = \