深入理解基础单子与单子变换器

# 深入理解基础单子与单子变换器 ## 1. 基础单子介绍 ### 1.1 Reader 单子 Reader 单子与 State 单子类似，用于处理外部状态。State 单子表示外部状态，可能会被修改；而 Reader 单子接受外部上下文，并将其原封不动地传递给队列中的每个计算，可访问只读系统属性，常被用作依赖注入机制。 #### 定义 ```scala final case class Reader[R, A](run: R => A) { def compose[B](f: A => Reader[R, B]): Reader[R, B] = Reader { r: R => f(run(r)).run(r) } } object Reader { def apply[R, A](a: => A): Reader[R, A] = Reader(_ => a) } ``` #### 单子定义 ```scala implicit def readerMonad[R] = new Monad[Reader[R, ?]] { override def unit[A](a: => A): Reader[R, A] = Reader(a) override def flatMap[A, B](a: Reader[R, A])(f: A => Reader[R, B]): Reader[R, B] = a.compose(f) } ``` #### 示例：船的移动 假设存在船速和转向角度的限制，我们可以使用 Reader 单子来应用这些限制。 ```scala final case class Limits(speed: Float, angle: Double) type ReaderLimits[A] = ch09.Reader[Limits, A] def go(speed: Float, time: Float)(boat: Boat): ReaderLimits[Boat] = ch09.Reader(limits => { val lowSpeed = Math.min(speed, limits.speed) boat.go(lowSpeed, time) }) def turn(angle: Double)(boat: Boat): ReaderLimits[Boat] = ch09.Reader(limits => { val smallAngle = Math.min(angle, limits.angle) boat.turn(smallAngle) }) ``` 运行示例： ```scala import Monad.readerMonad import Boat._ println(move(go, turn)(ch09.Reader(boat)).run(Limits(10f, 0.1))) ``` ### 1.2 Writer 单子 Writer 单子主要用于在计算过程中记录日志，它会在计算之间传递日志信息。日志类型通常选择追加操作开销较小的结构，如 Vector 或 List。 #### 定义 ```scala import ch07._ final case class Writer[W: Monoid, A](run: (A, W)) { def compose[B](f: A => Writer[W, B]): Writer[W, B] = Writer { val (a, w) = run val (b, ww) = f(a).run val www = implicitly[Monoid[W]].op(w, ww) (b, www) } } object Writer { def apply[W: Monoid, A](a: => A): Writer[W, A] = Writer((a, implicitly[Monoid[W]].identity)) } ``` #### 单子定义 ```scala implicit def writerMonad[W : Monoid] = new Monad[Writer[W, ?]] { override def unit[A](a: => A): Writer[W, A] = Writer(a) override def flatMap[A, B](a: Writer[W, A])(f: A => Writer[W, B]): Writer[W, B] = a.compose(f) } ``` #### 示例：记录船的位置 假设规定需要记录船的每次移动位置，我们可以使用 Writer 单子来实现。 ```scala type WriterTracking[A] = Writer[Vector[(Double, Double)], A] def go(speed: Float, time: Float)(boat: Boat): WriterTracking[Boat] = new WriterTracking((boat.go(speed, time), Vector(boat.position))) implicit def vectorMonoid[A]: Monad[Vector[A]] = new Monad[Vector[A]] { override def identity: Vector[A] = Vector.empty[A] override def op(l: Vector[A], r: Vector[A]): Vector[A] = l ++ r } ``` 运行示例： ```scala import Monad.writerMonad import Boat.{move, boat, turn} println(move(go, turn[WriterTracking])(Writer(boat)).run) ``` ### 1.3 不同单子的作用总结 | 单子类型 | 作用 | | ---- | ---- | | Id | 直接组合计算 | | Option | 若某一步无结果，则停止计算 | | Try 和 Either | 与 Option 语义类似，但可指定无结果的含义 | | Writer | 提供追加日志功能