微纳流体对流与传热应用研究

### 微纳流体对流与传热应用研究 #### 1. 非线性非稳态对流研究 在大多数工业、科学和工程过程中，对流呈现非线性特征。它具有广泛的应用，如大表面积、电子迁移率和稳定性等方面，并且具备显著的电学、光学、材料、物理和化学性质。 研究聚焦于含Cattaneo - Christov热通量（CCHF）的石墨烯纳米颗粒悬浮的含尘辐射流体中的非线性非稳态对流。首先，借助常用的相似变换将现有的偏微分方程组（PDEs）转化为常微分方程组（ODEs）。随后，运用龙格 - 库塔法和打靶法对高度非线性的ODEs进行数值求解。通过图形展示了无量纲温度和速度分布的计算结果（φ = 0和φ = 0.05的情况），同时以表格形式列出了不同物理参数下摩擦系数和传热速率的数值。 研究的主要发现如下： - **执行时间**：与微流体相比，纳米流体存在时的执行时间显著减少。 - **传热速率**：纳米流体的传热速率高于微流体，这表明纳米颗粒有助于加热处理。 - **速度和温度分布**：纳米流体相的速度和温度分布高于粉尘相，因此在冷却过程中，粉尘相具有实用价值。 以下是φ = 0.05时，摩擦系数\(2f''(0)\)和努塞尔数\(-θ'(0)\)的变化表格： | M | R | A | Γ | λ1 | Ec | φd | Skin | Nur | 执行时间 (s) | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 1 | | | | | | | -22.012564 | 1.189263 | 0.928522 | | 2 | | | | | | | -22.287397 | 1.169367 | | | 3 | | | | | | | -22.527550 | 1.153045 | | | 1 | | | | | | | -21.891067 | 1.070798 | 1.018471 | | 2 | | | | | | | -21.940717 | 0.902169 | | | 3 | | | | | | | -21.973577 | 0.798540 | | | 0.1 | | | | | | | -21.752422 | 1.682351 | 1.051679 | | 0.2 | | | | | | | -21.779248 | 1.552241 | | | 0.3 | | | | | | | -21.805486 | 1.428419 | | | 0.1 | | | | | | | -21.845327 | 1.253518 | 1.003672 | | 0.5 | | | | | | | -21.866073 | 1.152003 | | | 0.9 | | | | | | | -21.884978 | 1.063897 | | | 0.1 | | | | | | | -21.631864 | 1.215827 | 1.800529 | | 0.3 | | | | | | | -21.855879 | 1.199421 | | | 0.5 | | | | | | | -22.094297 | 1.178088 | | | 1 | | | | | | | -21.877585 | 0.962445 | 1.289394 | | 2 | | | | | | | -21.900782 | 0.704702 | | | 3 | | | | | | | -21.923111 | 0.452463 | | | 0.1 | | | | | | | -21.703348 | 1.198034 | 1.278457 | | 0.2 | | | | | | | -21.192608 | 1.190642 | | | 0.3 | | | | | | | -20.672855 | 1.171312 | | #### 2. 稳态不可压缩微极性和纳米流体流动比较 ##### 2.1 研究背景 21世纪，由于工业的快速发展和全球人口的大幅增长，能源消耗显著增加。为了有效利用和管理现有能源资源，研究人员提出了先进的传热流体。纳米流体作为一种将固体纳米颗粒悬浮在主体流体中得到的流体，因其出色的热性能而受到广泛关注。 纳米流体具有诸多应用，如作为热交换器、用于太阳能电池、电子设备、食品和医药等领域。此外，混合多种纳米颗粒的混合纳米流体以及混合多种纳米颗粒和多种流体的二混合纳米流体也成为研究热点。研究表明，混合纳米流体具有更高的能源利用率和节能效果。 同时，工程和工业过程中遇到的许多流体具有非牛顿流体特性，如熔融塑料、纸浆、聚合物等。为此，研究人员提出了微极性流体的本构模型。微极性流体具有非对称应力张量，其微观结构表现为刚性流体元素的随机取向和微旋转。 受相关文献的启发，研究探讨了纳米流体（赤铁矿 + 水）和微极性流体在弯曲拉伸表面上流动的熵产生问题。采用bvp求解器求解流动方程，并通过图形展示了四种情况（微极性流体有/无磁场、纳米流体有/无磁场）的结果，同时对一些有影响的参数进行了熵产生分析。 ##### 2.2 问题描述 考虑稳态、不可压缩的二维微极性和纳米流体（赤铁矿 + 水）在弯曲拉伸表面上的热性能。表面沿s方向以速度\(u_w = bs\)（\(b > 0\)）拉伸，r方向垂直于s方向。施加强度为\(B_0\)的磁场，观察其对流动传热的影响。同时考虑了颗粒间的扩散、化学反应、热辐射和粘性耗散。 主要的流动方程如下： \(\frac{\partial}{\partial r}[(R + r)v] + R\frac{\partial u}{\partial s} = 0\) （8.1） \(\rho_{nf}\frac{u^2}{R + r} = \frac{\partial p}{\partial r}\) （8.2） \(\frac{vu}{R + r} + v\frac{\partial u}{\partial r} + \frac{R}{R + r}u\frac{\partial u}{\partial s} + \frac{1}{\rho_{nf}}\frac{R}{r + R}\frac{\partial P}{\partial s} = \frac{\mu_{nf}}{\rho_{nf}}(1 + K)\frac{\partial^2 u}{\partial r^2} + \frac{1}{R + r}\frac{\partia