CryptoZoo：用于简化和可视化密码学证明的工具

### CryptoZoo：助力密码学证明可视化与分析 在密码学领域，证明的可视化和有效分析对于理解复杂的安全概念和协议至关重要。本文将深入探讨伪随机函数、CryptoZoo证明查看器的特性、多个案例研究以及不同协议的SSP证明比较等内容。 #### 伪随机函数的定义 伪随机函数被定义为无状态包Prf。具体而言，伪随机函数Prf具有以下特性： - 调用之间不保留状态。 - 使用来自Key包的密钥。 - 与随机预言机不可区分。 其优势通过以下公式定义： \[Adv(A, Prf \to Key, RO) := |Pr[1 = A \to Prf \to Key] - Pr[1 = A \to RO]|\] 其中，Prf和RO假定使用相同的输入长度。 以下是Prf包和RO包的代码： ```plaintext Prf Package Parameters λ : sec. param in : input length State no state Oracle [→Prf] : EVAL [Prf →] : GET RO Package Parameters λ : sec. param in : input length State T : table EVAL(x) assert x ∈{0, 1}in if T[x] = ⊥: y ←$ {0, 1}n y ←T[x] return y ``` #### CryptoZoo证明查看器 ##### 证明查看概念 - **链接与同时可见性**：CryptoZoo将包的代码显示在与游戏和引理分开的窗格中，方便读者在不丢失当前研究上下文的情况下查看代码。点击包会在右侧窗格中突出显示相关代码，并在需要时滚动到该代码。此外，CryptoZoo还有可点击的安全定义，会在单独窗口中打开。虽然在静态PDF中可以通过可点击包和打开多个PDF实例部分模拟这些功能，但要同时实现链接和同时可见性，需要跨多个PDF的非标准链接。 - **证明结构与信息隐藏**：当状态分离证明的安全定义以合适的SSP图呈现时，涉及多次归约的状态分离证明有时不仅更精确，而且比类似的传统证明更简短。证明查看器允许隐藏证明图的子树，默认隐藏代码等价步骤，但允许在实际声明和相关图旁边显示这些步骤，并在右侧显示代码窗格。CryptoZoo的用户可以交互式折叠和展开子树，还可以切换是否显示解释性文本，既可以包含全面的解释性文本，又能实现紧凑表示。 ##### 实现考虑 CryptoZoo作为Web应用程序实现，用户无需专用应用程序即可访问。该查看器设计为离线运行，依赖项极少。证明和定义以JSON格式存储，用户请求时由查看器加载。 #### 案例研究 ##### IND - CPA与基于模拟的安全性 对称加密的基于模拟的安全概念指出，对手不应学习超过某些理想泄漏的信息，并且对手在获得密文时能做的一切，在仅获得理想泄漏而非密文时也能做到。在这个案例研究中，证明了在选择明文攻击下的不可区分性（IND - CPA）安全性在“真实或全零”形式下，与基于模拟的形式（模拟器仅接收以一元编码为 \(0^{|m|}\) 的消息长度）等价。 相关定义如下： - **对称加密语法**：对称加密方案se由两个概率多项式时间（PPT）算法se.Enc和se.Dec组成，满足对于所有安全参数 \(n \in N\)，加密是正确的，即 \(\forall m \in \{0, 1\}^* Pr_{k \leftarrow \$ \{0,1\}^n} [se.Dec(k, se.Enc(k, m)) = m] = 1\)。 - **IND - CPA安全性**：对称加密方案se在选择明文攻击下不可区分，如果对于所有PPT对手A，优势 \(Adv(A, Genc0, Genc1) := |Pr[1 = A \to Genc0] - Pr[1 = A \to Genc1]|\) 是安全参数的可忽略函数，其中 \(Genc0 := Enc \to Key\)，\(Genc1 := Zeroer \to Enc \to Key\)。 - **基于模拟的安全性**：对称加密方案se满足基于模拟的安全性，如果存在一个PPT模拟器Sim，使得对于所有PPT对手A，优势 \(Adv(A, Genc0, Genc(Sim)) := |Pr[1 = A \to Genc0] - Pr[1 = A \to Genc(Sim)]|\) 是安全参数的可忽略函数，其中 \(Genc0 := Enc \to Key\)，\(Genc(Sim) := Zeroer \to Sim\)。 证明过程中，理想加密游戏可以作为模拟器，因为模拟器只需加密全零。证明IND - CPA安全性蕴含对称加密的基于模拟的安全概念较为直接；反之，证明基于模拟的安全概念蕴含IND - CPA安全性需要两次使用基于模拟的安全概念。 ##### 恒定深度GGM树 Goldreich、Goldwasser和Micali（GGM）引入了伪随机函数的概念，并基于长度加倍的伪随机生成器提供了伪随机函数的构造。该构造自然地适合可视化，将PRG实例组织成二叉树。 在这个案例研究中，选择实现恒定深度的GGM证明。对于树深度为3的情况，需要 \(2^3 - 1 = 7\) 个PRG实例，因此有7次游戏跳转。每个混合游戏通过二叉树表示，证明查看器的格式方便呈现这些混合游戏，避免了页面边界问题。 ##### 姚氏混淆方案 安全多方计算构建了多方在不向其他参与者透露输入（除了函数输出所泄漏的信息）的情况下共同计算函数的协议。姚氏提出了用于此目的的协议，即混淆电路。 Brzuska和Oechsner给出了分层电路混淆安全性的状态分离证明，提取了层混淆的概念，允许按层组合安全性证明。该方案在门级操作时，为电路中的每条线分配两个SE密钥，代表值0和1。安全证明的核心元素是语义切换，将安全游戏中的密钥区分为“主动”密钥和“被动”密钥，使参与方在评估电路时的状态与实际输入值无关。 #### 不同协议SSP证明比较 ##### 姚氏混淆方案 Brzuska和Oechsner（BO）在SSP中形式化了混淆方案的安全性和正确性，并提供了姚氏混淆方案到基础混淆方案IND - CPA安全性的SSP式归约。CryptoZoo的实现遵循BO的大纲，但在主定理的证明上有所不同。BO采用自底向上的方式，逐步构建和解释证明中所需的子包；而CryptoZoo以自顶向下的方式呈现证明，但建议读者先自底向上阅读，再自顶向下阅读，以获得对证明的概念性理解。 ##### TLS 1.3的SSP证明 Brzuska等人分析了TLS 1.3密钥调度，Egger进一步将TLS 1.3密钥调度安全性与握手安全性联系起来。TLS 1.3安全分析的显著特点是强分层方法，每层都有基于上一层结果的主定理和特定于当前层的额外引理。在PDF呈现中，突出证明树的这种额外结构很容易，Egger的论文采用了带有可点击引理陈述和深入每层的章节的证明树。虽然目前CryptoZoo未实现此功能，但如果适用于多个项目，添加层结构是合理的任务。 ##### MLS密钥调度的SSP证明 Brzuska等人分析了MLS密钥调度及其与TreeKEM的组合。CryptoZoo的实现将类似地逐步增加复杂性。CryptoZoo的主要优势在于代码的可用性和易访问性，以及额外的证明树，证明树对于计算最终优势陈述很有用。 ##### SSP的形式验证工具 SSProve是基于Coq的用于SSP的形式验证工具，Dupressoir等人在Easy - Crypt中形式化了SSP。这些工具对SSP的表示基于代码，而CryptoZoo可以帮助直观呈现获得的证明。潜在地，CryptoZoo代码可以自动生成，不仅有助于证明通信，还可能有助于证明开发，使证明开发者能够更快地直观导航证明草案。 综上所述，CryptoZoo在密码学证明的可视化和分析方面具有显著优势，能够帮助用户更方便地理解和验证复杂的安全证明。不同协议的SSP证明各有特点，通过比较可以更好地选择适合的证明方法和工具。未来，随着密码学的发展，CryptoZoo有望在更多项目中发挥重要作用，进一步推动密码学证明的可视化和有效分析。 ### CryptoZoo：助力密码学证明可视化与分析 #### 可视化与分析的价值总结 可视化在密码学证明中具有不可忽视的价值。像UC、抽象密码学、《密码学之乐》以及SSP等可可视化框架，都强调了证明可视化的重要性。以本文所涉及的案例来看，无论是GGM树的构造与证明，还是姚氏混淆方案的安全分析，可视化都让复杂的证明过程变得更加直观易懂。 在GGM树的案例中，将PRG实例组织成二叉树的可视化方式，使得我们能够清晰地看到每个PRG实例的安全应用以及归约过程。而在姚氏混淆方案中，语义切换步骤通过可视化展示，让读者更容易理解证明的核心思路，将原本繁琐的代码等价证明变得更加清晰。 #### CryptoZoo的优势与潜力 CryptoZoo作为一款专注于密码学证明查看的工具，具有多方面的优势。 从功能特性上看，其链接与同时可见性的设计，使得用户在研究游戏和引理时能够方便地查看相关代码，不会因切换页面而丢失上下文。信息隐藏功能则允许用户根据自身需求，选择显示或隐藏证明图的子树以及代码等价步骤，既可以深入研究细节，也可以从宏观上把握证明结构。 在实现方面，作为Web应用程序，用户无需安装专用软件即可访问，并且能够离线运行，大大提高了工具的可用性。以JSON格式存储证明和定义，方便数据的管理和加载。 CryptoZoo的潜力还体现在与其他工具的结合上。与基于代码的形式验证工具如SSProve和Easy - Crypt相比，CryptoZoo能够将这些工具获得的证明进行可视化呈现，帮助用户更好地理解证明过程。未来，甚至有可能实现CryptoZoo代码的自动生成，进一步提高证明开发的效率。 #### 不同协议SSP证明的特点对比 为了更清晰地展示不同协议SSP证明的特点，我们可以通过以下表格进行对比： | 协议 | 证明特点 | CryptoZoo实现优势 | | --- | --- | --- | | 姚氏混淆方案 | BO自底向上构建证明，CryptoZoo自顶向下呈现但支持两种阅读方式 | 方便用户从不同角度理解证明，提高证明的可理解性 | | TLS 1.3 | 强分层方法，每层有主定理和额外引理 | 若添加层结构，可更好地展示证明的层次关系 | | MLS密钥调度 | 逐步增加复杂性 | 提供代码易访问性和证明树，便于计算最终优势陈述 | 从这个表格中可以看出，不同协议的SSP证明各有其独特的结构和方法，而CryptoZoo能够针对不同的证明特点，提供相应的支持和优化，帮助用户更好地分析和理解证明。 #### 操作建议与未来展望 对于想要使用CryptoZoo进行密码学证明分析的用户，以下是一些操作建议： 1. **熟悉界面功能**：首先了解CryptoZoo的链接与同时可见性、信息隐藏等功能，掌握如何通过点击包查看代码、隐藏或显示证明子树等操作。 2. **选择合适的阅读方式**：对于不同的证明，根据自身情况选择自底向上或自顶向下的阅读方式。例如，对于姚氏混淆方案的证明，建议先自底向上熟悉各个子包，再自顶向下把握整体证明思路。 3. **结合其他工具**：如果使用了SSProve或Easy - Crypt等形式验证工具，可以将其生成的证明结果导入CryptoZoo进行可视化分析，提高证明理解的效率。 未来，随着密码学的不断发展，新的加密方案和安全协议将不断涌现，对证明可视化和分析的需求也会越来越高。CryptoZoo可以进一步拓展其功能，例如添加更多的可视化元素，支持更多类型的证明格式，以及与更多的密码学工具进行集成。同时，也可以针对不同的应用场景，提供定制化的证明查看和分析功能，为密码学研究和开发人员提供更强大的支持。 以下是一个简单的mermaid流程图，展示使用CryptoZoo进行证明分析的基本流程： ```mermaid graph LR A[选择证明案例] --> B[加载证明数据] B --> C[查看证明结构] C --> D{选择阅读方式} D -- 自底向上 --> E[深入子包研究] D -- 自顶向下 --> F[把握整体思路] E --> G[结合代码分析] F --> G G --> H[验证证明正确性] ``` 这个流程图展示了使用CryptoZoo进行证明分析的基本步骤，从选择证明案例开始，经过加载数据、查看结构、选择阅读方式，最终到验证证明的正确性。通过这样的流程，用户可以更系统地使用CryptoZoo进行密码学证明的研究和分析。 综上所述，CryptoZoo在密码学证明的可视化和分析领域具有重要的作用和广阔的发展前景。通过不断优化和拓展其功能，它将为密码学的研究和应用提供更有力的支持。