在线基于能力的概念漂移检测算法与贝叶斯鲁棒回归

### 在线基于能力的概念漂移检测算法与贝叶斯鲁棒回归 在数据处理和分析领域，概念漂移检测和回归模型构建是两个重要的研究方向。本文将介绍一种在线基于能力的概念漂移检测算法（CGCD），以及贝叶斯鲁棒回归中的马蹄形+估计器相关内容。 #### 在线基于能力的概念漂移检测算法 ##### 理论基础 首先，通过一个例子引入相关概念。设案例库 $CB = \{c1, c2, c3, c4\}$，从其中取出案例样本集 $S = \{c3, c4\}$，定义了相关闭包 $RCB$ 等概念。有定理表明，由案例组表示的 $\Re_{CB}^i(S)$ 的密度等于由单个案例表示的 $\Re_{CB}^i$ 的密度，即 $w_{cg}^*(\Re_{CB}^i(S)) = w^*(\Re_{CB}^i(S))$。这意味着基于单个案例计算的基于能力的经验距离等于基于案例组计算的距离。 ##### 基于空间的案例分组近似 在实际应用中，构建理想的案例组是一个复杂的过程。因此，采用微聚类算法作为构建案例组的替代方法。微聚类的聚类特征用于近似案例分组，这些特征存储了分组数据点的统计摘要，能释放大量内存。并且，聚类特征向量的加性和减性属性使得可以在线维护整个案例库。 以下是案例分组的算法（Algorithm 1）： ```plaintext Algorithm 1. Case Grouping input : Case sample sets Si Case similarity threshold ϵ output: Case Group Set Scg_i 1 for ci in Si do 2 if Scg_i = φ then 3 create new case group cg1; 4 set ccg1 = ci; 5 Scg_i = Scg_i ∪{cg1} 6 else 7 find ci nearest case group cgi in Scg_i; 8 if dist(ci, ccgi) ≤ϵ then 9 merge ci into cgi; 10 update ccgi ←c = CF1 / w; 11 else 12 create new case group cgk; 13 set ccgk = ci; 14 Scg_i = Scg_i ∪{cgk} 15 end 16 end 17 end 18 return Scg_i ``` 案例相似性阈值 $\epsilon$ 的选择会直接影响漂移检测的敏感性。如果 $\epsilon$ 太大，不相似的案例可能会被分组在一起，导致无法检测到微小的漂移；如果 $\epsilon$ 太小，则无法满足存储要求。因此，最好先选择满足计算复杂度要求的 $\epsilon$，然后尽可能将其设置得小，以使 CGCD 处于最敏感的状态来检测概念漂移。如果没有计算限制或其他不利条件，建议 $\epsilon = [0.05d_{\epsilon}, 0.2d_{\epsilon}]$。 ##### 案例组能力距离算法 下面是基于案例组的漂移检测算法（Algorithm 2）： ```plaintext Algorithm 2. Case Group Competence Distance input : Case sample sets Si, Sj Case similarity threshold ϵ Case solve threshold dϵ Number of permutation tests N output: Statistical test p-value 1 for perm ←0 to N do 2 Scg_i = CaseGrouping(Si, ϵ); 3 Scg_j = CaseGrouping(Sj, ϵ); 4 for cgi ∈Scg_i ∪Scg_j do 5 ```