C语言实现：图的邻接表存储与深度优先遍历

本实验报告主要关注数据结构中的图及其存储方式，特别是邻接表的应用。实验内容围绕以下几个关键知识点展开： 1. **图的基本概念和结构特性**： - 图是一种非线性数据结构，由顶点（节点）和边组成，用于表示对象之间的关系。在这里，图G被用来展示节点间的连接，理解和掌握图的特性有助于后续操作。 2. **邻接表的表示法**： - 邻接表是一种常用的图的存储方式，它将每个顶点与其相连的所有其他顶点以链表的形式存储。这样可以节省空间，特别是对于稀疏图，即边的数量远小于顶点数量的平方。 3. **实验操作与算法设计**： - 实验要求实现以下功能： a. **求顶点出度**：通过遍历邻接表，统计每个顶点连接的边的数量，即其出度。 b. **找最大出度顶点**：遍历图，找出具有最大出度的顶点及其编号。 c. **计数出度为0的顶点**：查找并统计没有出边的顶点，即度为0的顶点数量。 - **深度优先遍历（DFS）**： - 以邻接矩阵作为另一种存储结构，设计递归和非递归的深度优先遍历算法。DFS是从给定顶点V0出发，探索尽可能深的分支，直到找到所有的可达顶点。 - 比较两种方法的性能和效果，递归和非递归实现各有优缺点，递归更简洁直观但可能造成栈溢出，而非递归版本则通常通过栈模拟实现。 4. **核心代码示例**： - 提供了一个使用C语言编写的部分核心代码片段，展示了如何创建哈夫曼树，并将其应用于邻接表表示的图中。哈夫曼树在这里可能不是实验的主要部分，但它与图结构结合，可能涉及到某种特定的应用场景，如构建最优路径或编码问题。 这份实验报告涵盖了数据结构中图的基础概念，邻接表的使用，以及针对特定图操作（如出度计算、最大出度寻找和深度优先遍历）的编程实践。通过完成这些实验，学生将加深对图论的理解，并掌握基本的数据结构和算法技巧。