了然FOJ.1207: 探索半数集set(n)的生成规则

半数集指的是由特定自然数n开始，按照一系列规则生成的数的集合。本文件将详细介绍如何从一个给定的自然数n生成其对应的半数集，并以一个具体的例子展示这一过程。半数集的生成规则如下：首先，n本身属于半数集；其次，在n的左边可以添加一个自然数，但这个自然数必须小于或等于n的一半，并且是最近一次添加的数的一半；最后，重复上述过程，直到不能再添加自然数为止。通过这种方法，我们可以得到一个由n开始的半数集，并且在本文件的描述中，以n=6为例，给出了具体的半数集结果set(6)={6,16,26,126,36,136}，包含6个元素。本文件的标签为“26.2 了然foj”，这可能指的是在线编程练习平台FJOJ（Fighting for Online Judge）中编号为1207的题目。FJOJ是一个面向算法竞赛和编程训练的平台，其中的题目帮助用户通过实例来理解和掌握各种算法和数据结构。压缩包文件名为“FOJ.1207”，暗示了包含该题目的压缩文件。通过解决这个编程题目，用户可以深入理解半数集的生成算法及其应用。" 知识点详细说明: 1. 半数集的定义和生成规则: 半数集是通过特定规则生成的自然数集合。给定一个起始的自然数n，按照以下步骤生成半数集： - n自身是半数集的一个元素。 - 在n的左侧添加一个新的自然数，该数必须小于或等于n的一半，并且小于或等于最近一次添加的数的一半。 - 重复上述添加过程，直到无法再添加满足条件的自然数为止。 2. 半数集的生成过程示例: 以n=6为例，生成半数集set(6)的步骤可以详细描述为： - 初始数为6，因此set(6)={6}。 - 在6的左侧添加1（满足小于6的一半），得到新的数16，set(6)变为{6,16}。 - 在6的左侧添加2（满足小于6的一半），得到新的数26，set(6)变为{6,16,26}。 - 接着在16的左侧添加3（此时3是16的一半），得到新的数36，set(6)变为{6,16,26,36}。 - 在26的左侧添加4（此时4是26的一半），得到新的数126，set(6)变为{6,16,26,36,126}。 - 最后，在36的左侧添加5（此时5是36的一半），得到新的数136，set(6)变为{6,16,26,36,126,136}。 3. 编程实践： - 题目编号FOJ.1207可能指的是FJOJ平台上一道特定的编程题目，其要求用户编写程序来生成一个给定自然数n的半数集。 - 为了完成这个任务，用户需要编写一个函数或者程序来递归或迭代地添加数字，同时确保每次添加满足半数集的生成规则。 - 生成的半数集需要以某种形式输出，可能是数组、列表或以特定格式输出到控制台或文件中。 4. 算法竞赛和编程训练平台： - FJOJ（Fighting for Online Judge）是一个在线编程平台，旨在为算法竞赛、数据结构和编程技巧提供练习机会。 - 该平台收录了大量算法题目，用户可以通过在线提交代码来解决题目，平台会根据程序的运行结果和效率给予反馈。 - FOJ.1207题目作为FJOJ中的一个练习题，旨在帮助用户理解和掌握特定的算法概念，提高编程和解决问题的能力。 通过深入理解上述知识点，用户不仅能够掌握半数集的生成方法，还能够通过解决FJOJ平台上的实际编程题目来加强实践能力，这对于参加算法竞赛或者准备相关技术面试都是非常有益的。