C++实现大数阶乘高效算法

"该资源提供了一个使用C++编程语言实现的大数阶乘计算方法，特别针对大数阶乘（N!）的计算进行了优化。代码中定义了常量`MAXSIZE`表示最大存储长度，`RADIX`表示进位基数，并使用`LOG10_RADIX`来辅助进行大数处理。程序主要包含两个函数：`Change`和`Factorial`，前者用于处理大数的进位，后者用于计算阶乘。在主函数`main`中，用户输入一个数字，程序计算其阶乘并输出结果，同时记录运行时间。" 在这个C++程序中，主要涉及以下知识点： 1. **大数处理**：由于普通整型或长整型无法存储较大的阶乘值，因此需要自定义数据结构和算法来处理大数。这里使用了一维数组`long a[MAXSIZE]`来存储大数的每一位。 2. **进位机制**：`Change`函数实现了基于`RADIX`的进位逻辑，当某一位超过基数时，将高位进位。这个过程类似于我们日常的十进制加法，但这里的基数可以是任意值，这里是10000。 3. **大数乘法**：`Factorial`函数通过遍历从2到n的整数，将每个数与当前的大数（初始为1）逐位相乘。每次乘法后，调用`Change`函数处理进位。 4. **时间复杂度**：虽然程序没有明确优化时间复杂度，但是大数乘法的时间复杂度通常为O(n^2)，其中n为乘数的位数。对于阶乘，当n较大时，n的位数大约为log10(n)。所以，总体上，计算大数阶乘的时间复杂度大致为O(n log n)。 5. **内存管理**：使用`memset`函数初始化数组`a`为零，这是C/C++中常见的数组清零方式。 6. **输入输出处理**：`scanf`用于读取用户输入的整数，`printf`输出计算结果。`system("pause")`用于暂停程序，以便用户查看输出结果。 7. **性能度量**：程序通过`clock()`函数计算运行时间，输出运行所耗的毫秒数，从而评估算法效率。 8. **程序结构**：程序遵循结构化编程原则，通过函数封装不同的功能，使代码易于理解和维护。 这个程序可以作为学习大数运算、阶乘计算和C++基础的实例，对于理解大数处理和算法优化有一定帮助。