东北大学数据结构课程设计：十进制四则运算计算器

"该文档是东北大学信息科学与工程学院数据结构课程设计报告，主题为‘十进制整数四则运算计算器’。学生团队在指导教师杨雷的指导下，设计并实现了一个能够处理四则运算表达式的计算器，其主要功能包括从输入的字符串构建表达式二叉树，并通过后序遍历计算结果。报告详细涵盖了课题概述、需求分析、方案设计、实现过程、测试与调试以及课题总结等内容。" 这篇文档详细介绍了如何设计一个基于数据结构的十进制整数四则运算计算器。首先，课题任务是根据用户输入的四则运算表达式字符串，构建出对应的二叉树结构，这个二叉树是表达式树，每个节点代表一个运算符或运算数。设计要求中指出，应使用二叉树和栈等数据结构来实现这一功能。具体来说： 1. **二叉树**：用于表示运算表达式，其中叶子节点是操作数，非叶子节点是运算符。二叉树的结构反映了运算的优先级和顺序。 2. **栈**：在处理表达式时，栈是一种常用的数据结构。通常采用逆波兰表示法（后缀表达式）来构建表达式树，即运算符位于操作数之后，这需要通过中缀表达式转后缀表达式的过程，栈在这里用于处理运算符的优先级。 3. **表达式二叉树的生成**：给定的表达式字符串经过解析后，生成对应的二叉链表形式的表达式树。这通常涉及到词法分析和语法分析，将字符串分解成操作数和运算符，然后构造树结构。 4. **后序遍历求值**：对表达式二叉树进行后序遍历（运算符后于操作数访问）可以方便地计算出结果，因为运算符可以在访问到它们的操作数后立即执行。 5. **复数运算功能**：作为扩展功能，设计者可以考虑支持复数的四则运算，这会增加算法的复杂性，但能提升计算器的实用性。 6. **其他完善性功能**：除了基本要求外，可能还需要添加错误处理机制、用户友好的界面、优化的计算性能等。 在实现过程中，团队成员余灏然、魏嘉和张越分别负责不同的部分，如程序设计、测试等。报告还包含了详细的测试和调试阶段，确保计算器的功能完整且正确。最后，团队进行了总结，评价了项目效果，回顾了协作过程，并对各自的设计工作进行了反思。 这个设计项目旨在加深学生对数据结构的理解，特别是二叉树和栈的应用，同时也锻炼了他们的编程和团队协作能力。通过这样的实践，学生能够掌握将抽象的数学表达式转换为计算机可处理的形式，并实现高效的计算逻辑。