实现邻接矩阵和邻接表的图存储及其遍历算法

图可以由多种方式来存储，其中最常见的两种方式是邻接矩阵和邻接表。本资源主要针对如何使用这两种存储结构实现图，并对图进行广度优先遍历（BFS）和深度优先遍历（DFS）进行了详细阐述。" 1. 邻接矩阵存储结构 邻接矩阵是图的一种矩阵表示方法，适用于边数较为稠密的图。在邻接矩阵中，行和列分别代表图中的顶点，矩阵中的元素表示顶点之间的连接关系。如果顶点i和顶点j之间有边，则矩阵第i行第j列的元素值为1（或其他非零值表示存在边），否则为0。 2. 邻接表存储结构 与邻接矩阵相对的，邻接表更适合表示边数较少的稀疏图。邻接表是一个数组的链表表示，每个顶点对应一个链表，链表中存储了该顶点的所有邻接点。在这种结构中，顶点通常以数组的索引表示，而链表的节点则存储与该顶点直接相连的其他顶点信息。 3. 广度优先遍历（BFS） 广度优先遍历是从一个顶点开始，访问其所有邻接点，然后依次访问这些邻接点的邻接点，直到图中所有顶点都被访问到。遍历过程类似于树的层次遍历，通常使用队列来辅助实现。在遍历过程中，需要一个标记数组记录每个顶点的访问状态。 4. 深度优先遍历（DFS） 深度优先遍历从一个顶点开始，沿着图中的边向深处移动，直到达到一个没有未访问邻接点的顶点，然后回溯到上一个顶点继续访问其未访问的邻接点。这种遍历方式类似于树的前序遍历，通常使用递归实现或借助栈来非递归实现。在遍历过程中，同样需要一个标记数组记录每个顶点的访问状态。 在编程实现中，可以使用C++等编程语言来具体实现上述概念。tu.cpp文件中应包含以下几个部分： - 图的数据结构定义，包括邻接矩阵和邻接表的类或结构体定义。 - 初始化图结构的函数，负责创建图并根据输入填充数据。 - 广度优先遍历的函数，使用队列来实现。 - 深度优先遍历的函数，可以使用递归实现或使用栈实现。 - 主函数或其他测试函数，用于验证图的创建和遍历功能。 具体的代码实现将根据选择的编程语言和具体要求有所不同，但以上概念和方法是构建和遍历图数据结构的基础。在实际应用中，还需要考虑图的加权与非加权、有向与无向等特性，这将影响存储结构和遍历算法的具体实现细节。