顺序存储的二叉树结构及其定义详解

二叉树顺序存储结构定义是将二叉树的数据元素按照线性方式存储在数组中的一种方法。在C语言的示例中，我们看到了一个名为`BTree`的自定义结构体，它包含两个部分：`DataType`类型的数组`data`和一个整型变量`num`，用来存储数据和记录树中的结点数量。这种存储方式适用于那些树的结构较为规则，且可以通过数组索引来快速访问结点的情况。 在讲解树的概念时，首先提到了树是非线性结构，与线性结构如数组和链表不同，树的节点之间存在多对多的关系，而非一对一。树由一个特殊的节点称为根(root)开始，根节点没有直接前驱，但可以有零个或多个子节点。非空树的其余节点被划分为若干个互不相交的子树(subtree)。 树的表示方法有很多种，包括层次表示法、集合表示法、凹凸图表示法和广义表表示法。层次表示法通过结点的缩进关系来体现父子关系，如树的层次结构图所示。集合表示法使用圆圈表示树，用包含关系展示节点间的连接。凹凸图则是节点间关系更加直观，子节点在父节点下方。而广义表则将树结构转化为嵌套的列表形式，如`(a(b(e(k,l),f),c(g),d(h(m),i,j)))`，其中根节点`a`的子树由括号内的子列表表示。 对于二叉树的术语，结点的度定义为其子树的数量，最大结点度称为树的度。度为零的结点是叶结点（或终端结点），度不为零的结点为分支结点（内部结点）。每个结点的子树根称为其孩子结点，该结点称为孩子的双亲结点。具有相同双亲的结点称为兄弟结点。 二叉树的顺序存储结构特别适合用数组来实现，因为它允许直接通过下标访问结点，但对于插入和删除操作，由于需要调整大量元素，效率可能不如链式存储结构。因此，在实际应用中，二叉树通常会结合其他存储策略，如平衡二叉搜索树，以保证查找、插入和删除操作的时间复杂度尽可能低。