
BP算法Matlab实现:误差最小化训练示例
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更新于2025-01-29
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本篇文章主要介绍了在Matlab中实现自回归神经网络(Autoregressive Neural Network, ARN)的一种常用算法——Backpropagation (BP) 算法。作者通过一个具体实例,展示了如何使用BP算法对两个变量 p 和 t 进行拟合,其中 p 和 t 是经过预处理后的数据,分别代表了两组连续的数据序列。程序的关键步骤如下:
1. **数据预处理**:
首先,作者将原始数据 huanghe_p 和 huanghe_t 转换为归一化范围内的值,即 p 和 t,这是为了避免权重初始化对训练过程的影响,并使网络能够更好地学习数据的分布。
2. **定义参数**:
- EPOCHS 设置为10000,表示网络训练的迭代次数,足够的迭代次数有助于收敛到更优解。
- GOAL 为0.000005,是训练时的目标误差,表示网络期望达到的最小预测误差。
- s 为一个向量,从3到15,代表不同阶的自回归项,用于探索不同的网络结构。
3. **网络构建与训练**:
对于每个 s(i) 值,创建一个新的 feedforward 神经网络(newff),包含输入层、隐藏层(大小为 s(i))和输出层。网络结构包括激活函数 'tansig' 和 'purelin',以及特定的权重初始设置。然后使用 'trainlm' 损失函数进行训练,设定训练参数 epochs 和 goal,执行训练得到网络权重。
4. **评估与选择最优模型**:
训练完成后,使用模拟函数 sim 来预测输出 y,并计算预测误差 e。通过均方误差 (MSE) 计算误差的大小,存储在 res 向量中。最后找到误差最小的模型(最优阶 s(number)),这通常对应于最优的自回归网络结构。
该篇代码展示了如何使用BP算法在Matlab中构建ARNN来拟合数据,通过实验寻找最佳的网络结构。这对于理解自回归模型在时间序列分析中的应用,以及优化网络参数具有重要意义。通过这个例子,读者可以掌握BP算法的基本使用方法,同时也能体会到神经网络在实际问题中的应用技巧。
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