东南大学编程大赛：斐波那契数列与最大矩形建房问题

东南大学第七届程序设计大赛是一场集思广益的编程竞赛，涵盖了多个有趣的编程题目，旨在检验参赛者的算法设计和问题解决能力。以下是部分比赛中的知识点详解： 1. 斐波那契数列求和 在这个题目中，参赛者被要求实现对斐波那契数列前n项的和进行计算。斐波那契数列是一个经典的数学序列，定义为：F(1)=1, F(2)=1, F(i)=F(i-1)+F(i-2) (i>=3)。算法的核心在于利用动态规划的思想，通过递推关系，避免重复计算，有效地求解前n项和。参赛者需要考虑如何在给定的时间和内存限制（TimeLimit: 1000MS, MemoryLimit: 65536K）内高效完成这项任务。 2. 盖房子 此题考察空间分析和逻辑推理能力。参赛者需要设计算法来找出一块土地上最大可用的矩形区域用于建房。土地由草地、岩石、水、灌木和树木组成，只有草地和灌木可以清除。算法涉及遍历土地矩阵，记录连续的可建造区域，然后找到最大面积。题目要求处理的数据范围较大（1<=M,N<=70），需要参赛者考虑边界情况和优化搜索策略。 3. 函数最值 在这个题目中，参赛者需要编写代码来求解一个线性函数的最小值，函数形式为F(x)=MAX{A1*x+B1, A2*x+B2, ..., An*x+Bn}。参赛者需要考虑如何利用数组操作和数值比较，同时处理多条直线的交点，以找到函数的最小值。题目要求保留结果到两位小数，意味着对浮点数处理有一定的精度要求。 这些题目不仅考察了基础的编程技巧，如控制结构、数据结构和算法，还涉及数学建模和问题抽象。参加这类比赛有助于提高编程能力，培养解决问题的能力，以及团队协作精神。同时，对于学习者来说，解决这类实际问题也是提升实际编程应用水平的有效途径。