C++实现多项式运算：加减乘除与括号处理

资源摘要信息: 运算符优先算法是一种用于解析和计算包含多种运算符的数学表达式的方法。这种方法特别适合处理含有加、减、乘、除以及括号的复杂多项式运算。在本例中，算法被应用于整数和小数的计算，表达式以特定的字符（如“#”）结束，以标识输入字符串的终止。 在具体实现上，算法通常使用两个栈（Stack）结构：一个用于存储操作数（数值），另一个用于存储操作符（如加号“+”、减号“-”、乘号“*”、除号“/”等）。算法的关键步骤包括： 1. 优先级判定：算法需要定义操作符之间的优先级关系，例如乘除比加减有更高的优先级，括号内的表达式优先级最高。 2. 中缀表达式转后缀表达式：通常需要将用户输入的中缀表达式（常见的数学表达式形式，如“1+(1+2)”）转换为后缀表达式（也称为逆波兰表示法，如“(1 1 + 2 +) 1 *”），因为后缀表达式更适合用栈来计算。 3. 计算后缀表达式：通过两个栈进行计算，操作数栈用于存储数值，操作符栈用于存储未处理的操作符。算法遍历后缀表达式的每个元素，如果是操作数，就直接入操作数栈；如果是操作符，则根据优先级决定是否立即计算或等待后续的操作符。 4. 输出结果：一旦遍历完成并且所有操作都已执行，操作数栈顶的元素即为最终计算结果。 在本例中，表达式"1+(1+2)*(5+25/5)#"被用于测试算法的正确性。该表达式涉及了加法、乘法、除法以及括号的正确处理。具体计算步骤为： - 首先处理括号内的表达式“1+2”和“5+25/5”，得到“3”和“10”。 - 然后计算乘法“3*10”，结果为“30”。 - 最后计算加法“1+30”，得到最终结果“31”。 对于涉及小数的运算，算法实现需要能够处理浮点数的输入和计算。 本例提到的标签“c++”表明算法实现是使用C++语言完成的。C++是一种通用的编程语言，非常适合实现复杂的数据结构和算法。 提供的文件名称列表“多项式计算.rar”和“多项式计算double版.rar”暗示了两种不同的实现版本：一个用于整数计算，另一个用于支持小数点的计算。 在实际应用中，运算符优先算法可以用于编译器的表达式求值、计算器软件、数学游戏等需要计算表达式的场景。此外，算法的栈结构和优先级处理机制也被广泛应用于计算机科学的其他领域。