C++代码实现高效堆排序算法

"C++实现堆排序的代码" 堆排序是一种高效的比较排序算法，它利用了二叉堆的数据结构特性。二叉堆可以是大顶堆（父节点的值大于或等于其子节点的值）或小顶堆（父节点的值小于或等于其子节点的值）。在本文中，我们将探讨C++如何实现堆排序。 首先，堆排序分为两个关键步骤： 1. 建堆：将待排序的序列构建成一个大顶堆或小顶堆。在这个过程中，确保根节点始终是最大（大顶堆）或最小（小顶堆）的元素。对于给定的代码，它使用大顶堆实现。通过从最后一个非叶子节点（即，序列长度除以2减一的下标）开始，递归地向上调整每个节点，确保其满足堆性质。 2. 堆排序：交换堆顶元素（当前最大元素）与末尾元素，然后将剩余元素重新调整为堆。这个过程重复进行，直到整个序列有序。 在代码中，`adjustHeap`函数负责调整堆。它接收一个整数向量`arr`，一个起始索引`i`，以及堆的长度`length`作为参数。函数通过比较父节点与子节点的值，将较大的子节点上移，保持堆的性质。当找到合适的位置时，将原来的父节点值放回。 `heapSort`函数是堆排序的主要实现部分。它首先通过从倒数第二个非叶子节点开始调用`adjustHeap`函数来构建大顶堆。之后，通过在`for`循环中不断将堆顶元素与末尾元素交换，并重新调整堆，实现了排序的过程。 在`main`函数中，我们创建了一个包含5个元素的向量`arr`，调用`heapSort`对其进行排序，然后打印排序后的结果。这展示了如何在实际应用中使用堆排序函数。 堆排序的时间复杂度为O(n log n)，其中n是待排序元素的数量，这是因为建堆和调整堆的过程都是对数级别的。由于堆排序不需要额外的存储空间，所以它的空间复杂度是O(1)。这种高效性使得堆排序在处理大量数据时特别有用，尤其是在内存有限的情况下。 这段C++代码提供了一个清晰的堆排序实现，展示了如何利用二叉堆的概念来排序数组。理解并掌握堆排序的原理和实现，对于提升算法能力及优化程序性能具有重要意义。