Logistic回归分析：理解与应用

"似然比检验是Logistic回归分析中的一个重要统计检验，用于评估模型的整体适合度。在Logistic回归中，我们构建一个模型来预测一个二分类或多元分类的因变量，基于一个或多个自变量。似然比检验通过比较简化模型（不包含待检验变量）与全模型（包含所有变量）的对数似然函数来确定模型是否显著。如果模型的似然比χ²统计量（G值）大于临界值，我们通常会拒绝无效假设，即认为模型整体上有显著效果，适合进行Logistic回归分析。 在提供的例子中，模型的似然比χ²值为95.497。这个值是通过计算两者的对数似然差得到的，即-2倍（全模型的对数似然Lp减去简化模型的对数似然Lk）。如果χ²值足够大，它将表明模型在整体上比没有考虑自变量的情况提供了更好的拟合，从而支持回归方程的有效性。 Logistic回归是一种非线性的概率模型，用于处理分类因变量与一个或多个自变量之间的关系。不同于多重线性回归，Logistic回归不要求因变量和自变量都是连续的，也不要求数据完全符合正态性或线性关系。它的目标是找到一个模型，使得给定自变量值时，因变量发生或不发生的概率（即风险或优势比）能够被预测。 Logistic回归有几种形式，包括非条件Logistic回归、条件Logistic回归和多分类Logistic回归。非条件Logistic回归适用于成组设计，因变量为二分类的情况。条件Logistic回归则用于配对设计，如病例对照研究，而多分类Logistic回归则处理包含多个类别结果的因变量。 在非条件Logistic回归模型中，模型的基本形式是通过引入一个logit转换来建立，logit(P) = log(P/(1-P))，其中P是事件发生的概率。模型假设P与自变量X的关系是非线性的，可以通过指数函数（exp()）来描述。模型参数包括常数项β0和各个自变量的偏回归系数β1, β2, ..., βm，这些系数反映了自变量对因变量发生概率的影响。 Logistic回归提供了一种工具，不仅用于识别影响分类结果的因素，还用于控制混杂效应，并进行病因分析。似然比检验则是评估这种模型性能的关键步骤，确保我们建立的模型能够有效地解释数据的变异性。