C++实现凸包算法的Matlab例程及Dev C++源代码

凸包算法在计算几何学中是一个基础且重要的问题，其目的是找到能够包围一组给定点的最小凸多边形。在本例程中，使用的算法基础是快速凸包（quick-hull）算法。凸包在多种应用中非常有用，如图像处理、机器人路径规划、计算生物学中的形状分析等。下面将详细介绍快速凸包算法的概念、特点及其在C++中的实现方法。" 知识点： 1. 凸包算法概念： 凸包算法是用来寻找一组二维点集的最小凸多边形的方法。这个多边形称为点集的凸包，它包含了所有给定点，并且任何两个点之间的连线都位于凸包内部或者其上。 2. 快速凸包算法（Quick-Hull）： 快速凸包算法是由麻省理工学院的学生在1972年提出的，它是一种分而治之的算法，通过递归地构建凸包，使得算法的时间复杂度近似为O(n log n)。算法的基本思想是选择最左边和最右边的点作为起始点，然后以这两点为端点的线段作为凸包的一条边。接着，找到其他的点，这些点被该线段所凸包。然后对于这些点，再找到它们的凸包，不断递归下去，直到所有的点都被包含在凸包中。 3. 算法实现： 在C++中实现快速凸包算法需要定义点的结构和凸包的结构。算法实现时通常包括以下几个步骤： - 找到最左和最右的点，它们将作为凸包的初始边。 - 对于当前边，找到距离这条边最远的点，然后以这条边和最远点为顶点的三角形来扩展凸包。 - 对每个新加入的点，重复上述过程，递归构建凸包。 - 当没有更多的点可以被添加到凸包时，算法结束。 4. 代码实现注意事项： - 在C++中，点通常用结构体或者类来表示，包含x和y两个坐标分量。 - 凸包的边可以通过点对表示，也可以用向量表示。 - 对于点的排序，可以使用标准库中的排序函数如std::sort。 - 为了找出距离当前边最远的点，需要计算点到直线的距离。 - 凸包的递归构建过程中需要注意递归终止条件。 5. Dev C++环境： Dev C++是一个集成开发环境（IDE），用于编写C/C++程序。它集成了编译器、调试器等开发工具，非常适合用来开发和测试像快速凸包这样的算法实现。在Dev C++中创建项目、编写代码、编译链接和运行程序，能够帮助开发者快速地测试和验证他们的算法。 6. 与其他语言的结合： 虽然本例程是C++实现，但快速凸包算法同样可以在其他编程语言中实现，例如Matlab。Matlab提供了自己的数据类型和函数，用于处理此类算法。在本例程的标题中提到了Matlab例程，这表明快速凸包算法在Matlab中也有现成的实现，可能用于验证C++程序的正确性或者进行跨语言比较。 7. 文件结构： 本压缩包中仅包含一个文件"convexhull.cpp"。这个文件应该包含了快速凸包算法的完整实现，包括头文件引用、全局变量定义、主要算法函数以及主函数等。在Dev C++中可以将这个文件作为主文件，编译和运行以查看算法效果。