LQR与MPC在四足动物与火箭着陆中的应用研究

本作业涉及线性二次调节器（LQR）理论和模型预测控制（MPC）的应用，尤其关注于四足动物的稳定控制、平行停车动作的稳定以及火箭着陆的控制。这些内容是控制理论与工程实践中的重要课题，不仅在学术研究领域占有重要地位，也在实际的工业应用中具有广泛的应用前景。 1. LQR理论及应用 线性二次调节器（Linear Quadratic Regulator，LQR）是一种广泛应用于线性系统控制的算法，其目标是最小化一个关于控制输入和系统状态的二次代价函数。在作业2中，LQR将被用于稳定四足动物模型的运动。对于四足动物运动控制，需要考虑其动态平衡、步态规划以及如何在各种地形上行走等问题。LQR提供了一种有效的方法来保证系统在面对外部扰动时仍能维持稳定状态。 2. 基于QP的MPC 模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种处理多变量控制问题的先进控制策略。MPC考虑了系统模型、输入和输出的约束，并在每个控制周期内进行在线优化。特别地，当MPC结合二次规划（Quadratic Programming，QP）求解器时，可以有效处理复杂的约束条件和优化问题。在本作业中，将研究如何将QP结合LQR来控制火箭着陆。 3. 平行停车动作稳定 平行停车是汽车驾驶中的一项基本技能，它要求精确控制车辆的位置和角度以平稳地将车停入指定位置。在控制理论中，可以通过设计控制器来实现车辆的平稳停车。使用时变线性二次调节器（Time-Varying LQR，TVLQR）可以动态调整控制策略以应对停车过程中的不同阶段。 4. 运行自动分级机 自动分级机是自动评分系统的一个组件，用于评估学生作业的正确性和完整性。在本次作业中，自动分级机的运行方式有所改变。学生不再通过GitHub操作来运行autograder，而是需要在本地环境下运行测试。作业提供了详细的步骤说明，包括如何使用Julia REPL环境激活项目环境，以及如何运行本地测试套件。这要求学生熟悉Julia编程语言和相关的测试框架。 5. Jupyter Notebook Jupyter Notebook是一个开源的Web应用程序，允许创建和共享包含实时代码、方程式、可视化和叙述文本的文档。在本作业中，可能需要使用Jupyter Notebook来记录实验过程、分析数据或展示结果。标签"JupyterNotebook"指明了作业可能要求使用该工具来完成部分任务。 6. 压缩包子文件 hw2-main 压缩文件名"hw2-main"表明这是本次作业的主要内容所在。由于给出的是文件名而非文件内容，因此可以推测该文件包含了作业的所有相关材料，例如代码模板、文档说明以及可能的测试数据等。 综上所述，hw2作业涵盖了一系列与现代控制系统设计相关的概念和技术。完成该作业不仅需要理论知识的理解，还需要实践编程和调试能力。通过这一系列的练习，学生可以深入掌握LQR控制器的设计与应用、QP在MPC中的应用，以及自动评分系统的工作原理。