Bounded-Integer: C++中替换内置整数类型的全新库

在探讨标题“bounded-integer:旨在替换所有内置整数的C++库”所涉及的知识点之前，我们首先需要了解C++中内置整数类型的问题所在。C++标准库中的基本整数类型（如int、unsigned、long long等）并没有对边界进行严格的定义，这导致了在边界条件下的行为不明确，例如有符号整数的溢出行为是未定义的，而无符号整数的溢出会回绕，即结果是上限加1后对上限取模。这使得在处理边界值时，程序的可预测性变差。 C++11标准中引入了头文件<cstdint>，其中定义了一系列类型，比如int32_t、uint32_t等，这些类型提供了一定的边界保证，但它们依然只是typedefs，并没有解决边界问题和算术运算的问题。换言之，它们只是简单地映射到了底层平台的整数类型，本身并不保证边界检查。 由于C++内置整数类型的上述缺陷，编程时经常需要额外的边界检查和错误处理，这既增加了编码的复杂性，也降低了性能。因此，诞生了一些尝试解决这一问题的库，例如Boost库中的Multiprecision库和之前的bounded-integer库。这些库通常提供边界检查，但会带来计算性能的损失，因为它们引入了更复杂的数据结构和可能的异常处理机制来确保整数操作的安全性。 该库的描述中提到了有符号和无符号类型之间的比较是无效的，这是因为这两类类型在计算机内部是以不同的方式存储的。有符号整数使用二进制补码来表示负数，而无符号整数仅用于非负数的表示。因此，在比较一个有符号和一个无符号的整数时，它们会首先被隐式地转换成同样的类型再进行比较，这可能会产生意外的结果。 描述中也提到，整数算法容易被破坏，这是因为算法在设计时可能没有考虑到整数溢出的边界问题。例如，在实现排序算法或数学计算时，若没有对整数的范围做适当的处理，就可能在输入数据接近或超出整数类型的最大范围时引发溢出，导致错误的结果或者程序崩溃。 从抽象的意义上讲，如果可以简化到只需要一种“整数”来执行数学运算并获得预期结果，而无需关心其值是否超出边界，这将极大地简化编程工作。但现实是，无界或BigInt类型在每次计算时都会带来额外的开销，这种开销在某些领域（比如性能敏感的嵌入式系统）是不可接受的。因此，许多库尝试在保持原有性能的基础上，以检查整数的形式增加较少的开销。这意味着算法在执行基本操作时，会进行边界检查，以确保结果是有效的，如果检测到溢出，则会以某种方式通知程序员或用户，通常是通过抛出异常。 总的来说，一个旨在替换所有内置整数的C++库需要解决以下问题： 1. 内置整数类型在边界条件下的不确定性。 2. 有符号和无符号整数类型之间比较的歧义。 3. 算术运算时溢出问题的处理。 4. 引入边界检查而不显著影响性能。 在标题所提及的bounded-integer库中，可能采用的策略是在保持与传统整数类型相似性能的前提下，通过某种机制（可能是模板编程、编译时检查或运行时检查等）来确保整数运算的安全性。而压缩包子文件的文件名称列表中的"bounded-integer-master"暗示了这是一个核心库（可能包含源代码），其中"master"通常指主分支或稳定版本，这表示用户可以在此基础上进行开发和扩展。