二叉树面试题大全：递归方法详解及实战解答

二叉树作为数据结构中的重要组成部分，因其特性（每个节点最多有两个子节点，子树有序性）而常用于各种算法问题。本文旨在提供一个面试中常见的二叉树题目列表及其详细解答，帮助求职者更好地准备此类面试。 1. **求二叉树节点个数** - 递归方法是核心，通过检查根节点是否为空，然后计算左子树和右子树的节点数加一（包括自身）。示例代码展示了如何使用递归函数 `GetNodeNum` 来计算节点总数。 ```cpp int GetNodeNum(BinaryTreeNode*pRoot) { if (pRoot == NULL) return 0; return GetNodeNum(pRoot->m_pLeft) + GetNodeNum(pRoot->m_pRight) + 1; } ``` 2. **求二叉树深度** - 深度计算同样递归进行，基本情况是空树深度为0，非空树的深度等于左右子树深度的最大值加1。 3. **遍历方式** - 包括前序（根-左-右）、中序（左-根-右）和后序（左-右-根）遍历，是二叉树的基本操作，用于结构化访问节点。 4. **分层遍历** - 需要使用队列辅助，逐层遍历二叉树，按层次顺序输出节点。 5. **二叉查找树转有序链表** - 非递归方法涉及中序遍历，从左子树开始，将节点依次添加到链表中。 6. **求第K层节点数** - 可通过先求出总节点数，然后除以2取整得到最大层数，再计算第K层节点数。 7. **叶子节点个数** - 递归地检查当前节点是否为叶子（无左右子节点），并累加。 8. **判断树结构相同** - 比较两个树的前序和中序遍历序列，或者后序和根节点。 9. **判断平衡二叉树** - 检查左右子树高度差的绝对值是否小于等于1，并递归检查子树。 10. **求二叉树镜像** - 创建一个新的二叉树，其结构与原树相同，但方向相反。 11. **求LCA（最低公共祖先）** - 使用递归搜索两个节点的共同祖先路径。 12. **求节点最大距离** - 通过遍历找到最长路径，可以结合层次遍历和路径搜索。 13. **重建二叉树** - 依据前序和中序遍历序列，通过递归构建二叉树结构。 14. **判断完全二叉树** - 完全二叉树的特点是除了最后一层外，每一层都是满的，且最后一层的节点都在左边。 这些题目涵盖了二叉树的基础操作、递归应用、结构分析和复杂性分析等多个方面，熟练掌握这些知识点将有助于面试时展示扎实的数据结构和算法基础。