程序代码实现《数据结构与算法》教学大纲

### 知识点一：线性表的顺序存储与运算 #### 1. 线性表的定义与特点 线性表是最基本、最简单的一种数据结构。在顺序存储结构中，线性表可以用数组实现，它具有以下特点： - 线性表中的元素具有逻辑上的顺序关系。 - 线性表是有限的，由n个相同类型的元素组成，n为线性表的长度。 - 线性表的长度可以动态变化。 #### 2. 线性表的运算实现 本部分要求实现三个基本的线性表操作，分别是插入、循环右移和逆置。具体要求如下： - 插入操作：要将一个元素x插入到递增有序的线性表中，同时保持表的有序性。算法的关键点在于找到合适的插入位置，避免破坏线性表的有序性，并且移动后续元素以腾出空间。 - 循环右移操作：将线性表中的元素向右移动k个位置。要求仅使用一个辅助结点，算法需注意边界条件，特别是移动位数可能大于表长的情况。 - 逆置操作：将线性表中的元素顺序颠倒。逆置操作可以通过交换首尾元素的方式进行，直到达到中点位置。 #### 3. 编程语言要求 本部分的算法需要使用C语言实现，这要求编程者熟练掌握C语言的数组操作、指针运算以及循环和条件语句。 ### 知识点二：单链表及其基本运算 #### 1. 单链表的定义与特点 单链表是由一系列节点构成的线性结构，每个节点包含数据域和指向下一个节点的指针域。单链表的特点包括： - 动态存储，节点的增加或删除不需要移动大量数据。 - 只能顺序访问，随机访问的效率较低。 #### 2. 单链表的运算实现 本部分要求实现的三个基本操作涉及单链表的插入、逆置和归并。具体要求如下： - 插入操作：将一个元素x插入到已排序的单链表中，保持链表的有序性。实现过程中需要注意如何处理头结点以及如何定位插入位置。 - 逆置操作：逆转单链表的节点顺序。这个操作要通过修改节点的指针方向来实现，通常涉及到三个指针。 - 归并操作：将两个有序的单链表合并为一个有序链表。这需要比较两个链表的元素，并按顺序连接到新的链表上。 #### 3. 编程语言要求 单链表的实现同样需要使用C语言。程序员需要熟悉结构体的定义、指针的使用以及链表的基本操作，如创建节点、插入节点和删除节点等。 ### 知识点三：循环链表与双链表的操作 #### 1. 循环链表与双链表的定义与特点 - 循环链表：是一种头尾相连的链表结构，其最后一个节点的指针域指回表头节点。 - 双链表：每个节点含有两个指针域，分别指向前驱和后继节点。 #### 2. 循环链表与双链表的运算实现 本部分涉及三个操作，包括删除节点、构造循环链表和实现双链表的LOCATE算法。具体要求如下： - 删除节点：在循环链表中删除某个节点s的直接前驱节点，需要特别注意循环条件的处理。 - 构造循环链表：根据特定条件（本例中为字符类型），将原单链表改造成三个循环链表。需要注意节点的重用和链表尾部的处理。 - LOCATE算法：在双链表中，通过增加一个访问频度域freq，实现基于访问频度的排序。实现此算法需要对链表的节点访问频度进行动态调整，并保持链表的有序性。 #### 3. 编程语言要求 实现循环链表和双链表的操作同样需要使用C语言。此部分对编程者提出了更高的要求，需要能处理复杂的节点操作和链表结构维护。 ### 知识点四：栈、队列和字符串操作 #### 1. 栈和队列的定义与特点 - 栈：是一种后进先出（LIFO）的数据结构，支持压栈（push）和弹栈（pop）操作。 - 队列：是一种先进先出（FIFO）的数据结构，支持入队（enqueue）和出队（dequeue）操作。 #### 2. 栈、队列和字符串的运算实现 本部分要求实现栈和队列的常用操作以及字符串的特定判断。具体要求如下： - 中心对称字符串判断：编写算法来判断字符串是否具有中心对称的特性。 - 圆括号匹配判断：实现算法来检查算术表达式中的圆括号是否正确匹配。 - 循环链表队列操作：在循环链表上实现队列的基本操作，需要特别注意指针的移动和边界条件。 #### 3. 编程语言要求 栈和队列的操作通常可以通过数组或链表实现。本部分要求编程者熟悉C语言中数组和结构体的使用，以及递归和栈的基本概念。 ### 知识点五：字符串的顺序与链接存储结构操作 #### 1. 字符串的定义与特点 字符串是字符的有限序列，是程序设计中常用的数据类型之一。 #### 2. 字符串的操作实现 本部分要求实现三个字符串相关的操作，包括查找字符、比较字符串和字符串逆置。具体要求如下： - 查找字符：在两个字符串链表中查找第一个不在对方出现的字符。 - 字符串比较：比较两个字符串的大小。 - 子串逆置：找到一个字符串在另一个字符串中首次匹配的子串并逆置它。 #### 3. 编程语言要求 字符串操作的实现同样需要使用C语言。编程者需要掌握字符串处理的技巧，以及结构体和指针在实现链表存储结构时的应用。 ### 知识点六：二叉树的存储结构与遍历操作 #### 1. 二叉树的定义与特点 二叉树是一种特殊的树形数据结构，每个节点最多有两个子节点，分别是左子节点和右子节点。 #### 2. 二叉树的操作实现 本部分要求实现二叉树的高度计算、前序遍历（包括递归和非递归实现）以及前序、中序、后序遍历的非递归算法。具体要求如下： - 高度计算：计算给定二叉树的高度。 - 前序遍历：使用向量或非递归算法实现完全二叉树的前序遍历。 - 非递归遍历：编写非递归的前序、中序、后序遍历算法。 #### 3. 编程语言要求 实现二叉树的操作需要熟悉C语言指针的使用，特别是在递归和栈的使用中。同时，需要理解树的递归性质以及各种遍历算法的实现机制。 ### 总结 《数据结构与算法》实验教学大纲程序代码涵盖了数据结构和算法的核心内容，包括线性表、链表、栈、队列、字符串以及二叉树等。本课程要求学生不仅能够理解数据结构的基本概念和特性，而且要能熟练编写代码实现各种基本运算。掌握这些知识点是成为合格的计算机科学与技术专业人士的重要基础。通过对各个数据结构的操作练习，学生能加深对数据存储和算法实现的理解，为解决实际问题打下坚实的基础。