HNCU周赛：水题与高精度算法实战

本周的HNCU周赛提供了一个包含两个编程题目（A和B）的挑战，适合不同水平的参赛者。让我们逐一分析这两个题目。 首先，**题目A**是关于**杨辉三角**的计算。杨辉三角是一个数学问题，通常用于展示二项式系数，其中每个数字是上一行的两个数字之和。在该竞赛中，你需要计算一个特定大小（$n=20$）的杨辉三角，并输出所有元素。解题方法包括： 1. **直接打表法**：由于数据范围较小，可以直接枚举并存储所有值，这是一种基础且有效的策略。在C++代码中，通过初始化数组`a`并填充递推关系来实现，`a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]`（当$i > 1$且$1 < j \leq i$时）。 2. **模拟法**：利用动态规划的思想，从最小值开始逐步计算，直到得到所需的大小。这段代码展示了如何用循环实现这个过程。 对于**题目B**，涉及的是**高精度计算**，即处理超过标准整数类型（如`int`和`long long`）范围的大数值问题。由于Python内置支持任意精度计算，所以对于这类问题，Python代码非常简洁，只需输入两个字符串类型的数字，然后调用内置的`int()`函数相加： ```python a = input() b = input() a = int(a) b = int(b) print(a + b) ``` 相比之下，C++由于类型限制，在处理大数时需要更为复杂的解决方案，如使用`vector<int>`来存储每一位，然后逐位相加。以下是C++的解决方案： ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector<int> add(vector<int>& A, vector<int>& B) { // 处理长度不同的情况 // ...（添加相应代码来调整A和B的长度） // 遍历每一位进行加法运算 // ...（添加具体计算步骤） } int main() { // ...（读取输入并调用add函数） return 0; } ``` 这次HNCU周赛包含了基础的杨辉三角计算（适合初学者练习）和对高精度需求的理解（考验选手对不同语言特性的运用）。参赛者可以根据自己的技术水平选择合适的解题策略，同时也能借此机会提升算法和数据结构的理解，以及不同编程语言的实践能力。如果你正在准备蓝桥杯等竞赛，学习并掌握C++是很有帮助的。