机器人DH坐标系解析：正逆运动学与关节类型

"本文主要探讨了退化状态下的机器人如何建立和计算DH坐标系，以及正逆运动学的基础知识。DH坐标系是机器人学中常用的一种数学模型，用于描述机器人各个关节和连杆间的相互位置关系。" 在机器人学中，DH坐标系（Denavit-Hartenberg坐标系）是一种广泛使用的表示机器人结构的方法。它通过一系列定义明确的参数来描述相邻两杆件之间的相对位置，包括连杆长度（ln）、关节轴之间的扭转角（n）、沿转轴的偏移（dn）和两连杆间的相对旋转角（θn）。这些参数帮助构建机器人各关节的空间关系，并能方便地进行运动学分析。 正运动学是通过给定每个关节的角度值来计算末端执行器在空间中的位置。这一过程涉及到相对杆件坐标系的确定、连杆模型矩阵A的建立、以及正运动学算法的应用。连杆模型矩阵A是描述各连杆姿态变换的工具，通过连乘多个矩阵可得到末端执行器的全局位置。 逆运动学则是反向的过程，即给定末端执行器的目标位置，求解出实现这一位置所需的关节角度。这通常是一个多解问题，需要通过优化算法或者解析方法找到合适的关节角度组合。 在描述机器人关节时，通常分为转动关节和移动关节两种类型。转动关节提供一个旋转自由度，如铰链关节，允许杆件围绕一个轴线旋转；而移动关节提供一个平移自由度，使得机器人可以在一个维度上线性移动。每个关节的设计都旨在简化机器人的力学分析、运动学建模以及控制策略。 在退化状态下，机器人可能失去部分功能或运动能力，但DH坐标系的建立和计算仍然适用，只是需要针对特定的退化情况进行调整。例如，如果某个关节出现故障，那么对应的关节角度可能不再变化，但这不会影响DH参数的定义，只是在运动学计算时需考虑该关节的静态状态。 在实际应用中，机器人的杆件构形多样，这里列举了两种常见情况：一是两个平行的转动关节，两轴间无扭转，连杆长度（ln）和关节轴之间的扭转角（n）是关键参数；二是两轴间形成90°扭转的情况，这时连杆长度（ln）和两连杆间的角度（n）是重要的特征。通过DH参数，我们可以准确描述这种杆件构形，并据此进行运动学求解。 DH坐标系的建立和计算是机器人学中的核心内容，它对于理解和设计机器人的运动控制至关重要。无论是在正常还是退化状态下，理解DH参数及其对正逆运动学的影响都是解决机器人定位和控制问题的基础。